Podstawy optymalizacji - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Podstawy optymalizacji
Kod przedmiotu	11.1-WK-MATP-PO-W-S14_pNadGen5VUO9
Wydział	Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek	Mathematics
Profil	ogólnoakademicki
Rodzaj studiów	pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2018/2019

Informacje o przedmiocie

Semestr	5
Liczba punktów ECTS do zdobycia	6
Typ przedmiotu	obieralny
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	prof. dr hab. Andrzej Cegielski

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	30	2	-	-	Egzamin
Laboratorium	30	2	-	-	Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

The lecture should give a general knowledge on mathematical foundation of optimization, in particular on necessary and sufficient optimality conditions, on basic optimization methods and appropriate software.

Wymagania wstępne

Linear algebra 1 and 2, mathematical analysis 1 and 2.

Zakres tematyczny

1. Backgrounds
Optimization problems and their classification. Various forms of optimization problems and the relationships among the problems. Elements of linear algebra, of differentiation and of convex analysis.
2. Optimality conditions
Basic optimality conditions. Necessary and sufficient optimality conditions of the first order and of the second order for unconstrained minimization. Convex optimization problem. Duality
3. Unconstrained minimization methods
Line search. General form of descent methods and their convergence. Methods: steepest descent, conjugate gradients, Newton, DFP and BFGS.

Metody kształcenia

Traditional lecture, laboratory with application of appropriate software.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

1. Checking the activity of the student
2. Written tests
3. Checking the ability of application of an appropriate software
4. Written examination
The final grade consists of the lab’s grade (50%) and the examination’s grade (50%)

Literatura podstawowa

1. M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, Warszawa, 1985.

2. A. Cegielski, Podstawy optymalizacji, skrypt do wykładu

3. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.

4. Z. Galas, I. Nykowski (red.), Zbiór zadań z programowania matematycznego, część I, II, PWN, Warszawa, 1986, 1988.

5. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, 1980.

6. J. Stadnicki, Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 2006.

Literatura uzupełniająca

1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming, Third Edition, J. Wiley&Sons, Hoboken, NJ, 2006

2. D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, MA, 1995

3. J.E. Dennis, R.B. Schnabel, Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia 1996.

4. R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Vol I, Vol. II, John Willey, Chichester, 1980, 1981.

5. C. Geiger and Ch. Kanzow, Numerische Verfahren zur Lösung unrestingierter Optimierungsaufgaben, Springer - Verlag, Berlin, 1999.

6. C. Geiger and Ch. Kanzow, Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer - Verlag, Berlin, 2002

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr Alina Szelecka (ostatnia modyfikacja: 07-07-2018 12:19)