SylabUZ
| Nazwa przedmiotu | Matematyka I i II |
| Kod przedmiotu | Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM |
| Wydział | Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska |
| Kierunek | Inżynieria środowiska |
| Profil | ogólnoakademicki |
| Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
| Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2019/2020 |
| Semestr | 2 |
| Liczba punktów ECTS do zdobycia | 3 |
| Typ przedmiotu | obowiązkowy |
| Język nauczania | polski |
| Sylabus opracował |
|
| Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
| Wykład | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
| Ćwiczenia | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
Zapoznanie studenta z najprostszymi typami równań różniczkowych zwyczajnych, z elementami geometrii analitycznej w przestrzeni ∇3, z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, a także prostymi przykładami zastosowań.
Formalne: zaliczenie przedmiotu Matematyka I i II z semestru I
Program wykładów: Równania różniczkowe zwyczajne równanie o zmiennych rozdzielonych i równanie liniowe, równanie Bernoulliego i równanie zupełne. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni ∇3 iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany wektorów, proste i płaszczyzny w przestrzeni ∇3, powierzchnie stopnia drugiego. Podstawy analizy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość, pochodne kierunkowe i cząstkowe, ekstrema lokalne, globalne i warunkowe. Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych: całka podwójna, całki iterowane, całki potrójne, zastosowania w geometrii i fizyce. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe: całka krzywoliniowa i powierzchniowa pierwszego rodzaju, całka krzywoliniowa drugiego rodzaju. Twierdzenie Greena.
Program ćwiczeń: Równania różniczkowe zwyczajne: rozwiązywanie równań o zmiennych rozdzielonych i równań liniowych. Metoda uzmienniania stałych, rozwiązywanie równań Bernoulliego i zupełnego. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni ∇3 : obliczanie iloczynu wektorowego i mieszanego wektorów, badanie wzajemnego położenia prostej i płaszczyzny, badanie własności powierzchni stopnia drugiego, wyznaczanie ich równań. Podstawy analizy funkcji wielu zmiennych, wyznaczanie granic, obliczanie pochodnych kierunkowych i cząstkowych, wyznaczanie ekstremów lokalnych, globalnych i warunkowych. Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych: obliczanie całek podwójnych i potrójnych poprzez iterowanie całek pojedynczych, obliczanie pól powierzchni i objętości brył. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe obliczanie całek krzywoliniowych i powierzchniowych, wyznaczanie długości krzywej i pola powierzchni.
Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe; praca w grupach; praca z książką i komputerem.
| Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.
2. Trzy kolokwia z typowymi zadaniami, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
3. Egzamin w postaci testu z progami punktowymi. Skala ocen: uzyskane punkty/ocena: 0 – 50%/ niedostateczny; 51 – 60%/ dostateczny; 61- 70% / dostateczny plus; 71 – 80%/ dobry; 81 -90%/ dobry plus; 91 -100%/ bardzo dobry.Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
Podstawą ustalenia oceny końcowej jest średnia ważona uzyskana przez dodanie: 0,5 oceny z wykładu oraz 0,5 oceny z ćwiczeń. Średnią ważoną zaokrągla się do dwóch miejsc po przecinku. Ocena końcowa ustalona jest na podstawie średniej ważonej zgodnie z zasadą: poniżej 3,24 – dostateczny, od 3,25 do 3,74 – dostateczny plus, od 3,75 do 4,24 – dobry, od 4,25 do 4,74 – dobry plus, od 4,75 – bardzo dobry.
brak
Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Sylwia Myszograj, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 25-04-2019 15:45)
