SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Analiza wielowymiarowa - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Analiza wielowymiarowa
Kod przedmiotu 11.5-WK-IiED-AW-Ć-S14_pNadGenA8EGT
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Informatyka i ekonometria
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów drugiego stopnia z tyt. magistra
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2019/2020
Informacje o przedmiocie
Semestr 1
Liczba punktów ECTS do zdobycia 7
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr hab. Stefan Zontek, prof. UZ
  • dr Magdalena Wojciech
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Ćwiczenia 30 2 - - Zaliczenie na ocenę
Wykład 30 2 - - Egzamin

Cel przedmiotu

Zapoznanie studenta z metodami statystycznymi stosowanymi w modelach wielowymiarowych

Wymagania wstępne

Zaliczone przedmioty: algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna

Zakres tematyczny

Wykład
1. Wektory losowe i ich rozkłady prawdopodobieństwa. Wielowymiarowy rozkład normalny (4 godz.)
2. Elementy teorii estymacji w przypadku wielowymiarowym. (4 godz.)
3. Podstawowe rozkłady wielowymiarowe z próby. (4 godz.)
4. Rozkład T^2  Hotellinga i jego zastosowania. (6 godz.)
5. Składowe główne. (4 godz.)
6. Analiza korelacji kanonicznych. (4 godz.)
7. Analiza dyskryminacyjna. (4 godz.)

Ćwiczenia 
1. Przypomnienie wiadomości z algebry liniowej niezbędnych w wielowymiarowym wnioskowaniu statystycznym. (4 godz.) 
2. Postać wektora wartości oczekiwanych i macierzy kowariancji po przekształceniach liniowych. (2 godz.)
3. Wyznaczanie obszarów ufności i jednoczesnych przedziałów ufności. (4 godz.) 
4. Testy związane z rozkładem T^2 Hotellinga. (4 godz.)
5. Kolokwium I. (2 godz.)
6. Wyznaczanie składowych głównych. (4 godz.)
7. Wyznaczanie zmiennych kanonicznych. (4 godz.)
8. Wyznaczanie bayesowskich reguł klasyfikacyjnych. (4 godz.) 
9. Kolokwium II. (2 godz.)

Metody kształcenia

Wykład tradycyjny (kreda i tablica tylko do najważniejszych sformułowań, dowodów, przekształceń wzorów), na ćwiczeniach rozwiązywanie uprzednio podanych do wiadomości zadań (zadania przeliczeniowe, przeprowadzanie  dowodów przy upraszczających założeniach).

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

1. Przygotowanie studenta do ćwiczeń weryfikuje się poprzez sprawdzenie wiedzy (pojęcia, własności, twierdzenia, ...) niezbędnej do rozwiązania kolejnego zadania z listy (brak przygotowania do ćwiczeń jest uwzględniany w końcowej ocenie z ćwiczeń).
Dwa kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym. 
2. Egzamin (I termin) pisemny z pytaniami nawiązującymi bezpośrednio do pojęć, twierdzeń ... jak i z pytaniami o charakterze sprawdzającym zrozumienie przyswojonej wiedzy. Egzamin poprawkowy w formie ustnej, typ pytań jak wyżej.  

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%) i ocena z egzaminu (60%). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z ćwiczeń i egzaminu.

Literatura podstawowa

1. D.F. Morrison, Wielowymiarowa analiza statystyczna, PWN, Warszawa, 1990.
2. M. Krzyśko, Wielowymiarowa analiza statystyczna, UAM, Poznań, 2000

Literatura uzupełniająca

1. M.S. Srivastava, C.G. Kathri, An introduction to multivariate statistics, North-Holland Pub., Amsterdam 1979.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 17-09-2019 11:14)