SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Teoria sterowania 1 - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Teoria sterowania 1
Kod przedmiotu 11.1-WK-MATD-TS1-Ć-S14_pNadGenDEYH1
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Matematyka
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów drugiego stopnia z tyt. magistra
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2019/2020
Informacje o przedmiocie
Semestr 4
Liczba punktów ECTS do zdobycia 7
Typ przedmiotu obieralny
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • prof. dr hab. Jerzy Motyl
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Ćwiczenia 30 2 - - Zaliczenie na ocenę
Wykład 30 2 - - Egzamin

Cel przedmiotu

Po ukończeniu kursu teorii sterowania 1 student powinien być przygotowany do samodzielnego studiowania zagadnień praktycznych i teoretycznych wymagających znajomości dynamicznych układów liniowych.

Wymagania wstępne

Zaliczony kurs algebry liniowej

Zakres tematyczny

Wykład

  1. Układy dynamiczne - podstawowe pojęcia i klasyfikacja (4 godz.).
  2. Twierdzenie podstawowe o funkcji przejścia układu gładkiego (2 godz.).
  3. Wskaźnik jakości - problemy Meyera, Lagrange’a i Bolzy (2 godz.).
  4. Różne typy sterowalności (2 godz.).
  5. Liniowe układy dynamiczne, obliczanie macierzy fundamentalnej (2 godz.).
  6. Macierz Grama, jej własności i związki z problemem sterowalności (2 godz.).
  7. Twierdzenia o warunku rzędu typu Kalmana dla układów liniowych dyskretnych, oraz ciągłych o stałych i zmiennych współczynnikach (4 godz.).
  8. Problem liniowo kwadratowy - postać rozwiązania (2 godz.).
  9. Własności zbioru dopuszczalnego, strefy emisji i zbioru sterowań dopuszczalnych dla liniowych układów dynamicznych (2 godz.).
  10. Twierdzenia o wypukłości, ograniczoności i zwartości zbioru dopuszczalnego układu liniowego (4 godz.).
  11. Sterowania ekstremalne i twierdzenia o sterowaniu ekstremalnym (2 godz.).
  12. Całkowa zasada maximum (2 godz.).

Ćwiczenia

  1. Powtórzenie wiadomości o układach równań liniowych, macierz fundamentalna i różne sposoby jej wyznaczania (4 godz.).
  2. Liniowe układy dynamiczne, obliczanie macierzy fundamentalnej metodą „0-1” (2 godz.).
  3. Obliczanie macierzy Grama i jej stosowanie do problemów sterowalności (2 godz.).
  4. Badanie globalnej sterowalności w oparciu o warunki rzędu typu Kalmana dla układów liniowych dyskretnych, oraz ciągłych o stałych i zmiennych współczynnikach (6 godz.).
  5. Problem liniowo kwadratowy – wyznaczanie postaci rozwiązania (4 godz.).
  6. Własności zbioru dopuszczalnego, strefy emisji i zbioru sterowań dopuszczalnych dla liniowych układów dynamicznych (2 godz.).
  7. Przykłady o nieistnieniu sterowania minimalizującego funkcjonał kosztu bez założeń typu wypukłość lub zwartość zbioru sterowań dopuszczalnych (2 godz.).
  8. Znajdowanie sterowań ekstremalnych dla układów liniowch (4 godz.).
  9. Stosowanie całkowej zasady maximum (2 godz.).
  10. Kolokwium. (2 godz.)

Metody kształcenia

Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.

Kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%) i ocena z egzaminu (60%). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z ćwiczeń i egzaminu.

Literatura podstawowa

  1. J. Zabczyk, Zarys matematycznej teorii sterowania, PWN 1991
  2. Z. Wyderka, Teoria sterowania optymalnego, skrypty Uniwersytetu Śląskiego nr 397, Katowice 1987.

Literatura uzupełniająca

  1. S. Rolewicz, Analiza funkcjonalna i teoria sterowania, PWN 1977.

Uwagi

Przedmiot oferowany również w semestrze IV.


Zmodyfikowane przez dr Alina Szelecka (ostatnia modyfikacja: 14-03-2020 09:21)