SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Teoria gier - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Teoria gier
Kod przedmiotu 11.1-WK-IiEP-TG-W-S14_pNadGenPECBU
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Informatyka i ekonometria
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2019/2020
Informacje o przedmiocie
Semestr 4
Liczba punktów ECTS do zdobycia 5
Występuje w specjalnościach Analityka biznesowa, Statystyka i ekonometria
Typ przedmiotu obieralny
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • prof. dr hab. Andrzej Nowak
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 30 2 - - Egzamin
Ćwiczenia 30 2 - - Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami teorii gier, przedstawienie znaczenia teorii gier w nowoczesnej ekonomii.

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna 1 i 2, Algebra liniowa 1, Rachunek prawdopodobieństwa.

Zakres tematyczny

Wykład

I. Gry niekooperacyjne w ujęciu statycznym:

  1. Gry w postaci normalnej  (1godz)
  2. Gry o sumie zerowej. Twierdzenie minimaksowe von Neumanna. (3 godz.)
  3. Gry n-osobowe i równowaga Nasha. Związek istnienia równowagi Nasha z teorią punktów stałych odwzorowań ciągłych. (6 godz.)
  4. Gry niekooperacyjne w ekonomii: modele Bertranda i Cournota. (2 godz.)
  5. Model przetargowy Nasha. (3 godz.)

II. Gry w postaci rozwiniętej (gry dynamiczne):

  1. Gry z doskonałą informacją. Twierdzenie Kuhna o istnieniu równowagi Nasha.  (2 godz.)
  2. Algorytm Kuhna. (1 godz.)
  3. Modelowanie gier z niepełną informacją. (2 godz.)

III. Gry kooperacyjne:

  1. Przykłady: gry głosowania, gry liniowo-produkcyjne. (2 godz.)
  2. Rdzeń gry kooperacyjnej, twierdzenie o niepustości rdzenia. (2 godz.)
  3. Wartość Shapleya, wartość Banzhafa (konstrukcja aksjomatyczna). (3 godz.)

IV. Elementy teorii gier z niepełną informacją:

  1. Gry bayesowskie. Aukcje. (3 godz.)

 

Ćwiczenia

I. Gry niekooperacyjne w ujęciu statycznym:

  1. Rozwiązywanie gier o sumie zerowej. (3 godz.)
  2. Gry n-osobowe i równowaga Nasha. Przykłady. Dylemat więźnia. Odwzorowania najlepszych odpowiedzi. (6 godz.)
  3. Gry niekooperacyjne w ekonomii: przykłady modeli Bertranda i Cournota. (2 godz.)
  4. Model przetargowy Nasha. Znajdowanie rozwiązań. (3 godz.)

II. Gry w postaci rozwiniętej (gry dynamiczne):

  1. Gry z doskonałą informacją. Zastosowanie algorytmu Kuhna do konstruowania równowagi Nasha. (2 godz.)
  2. Przykłady gier z niepełną informacją. (2 godz.)

III. Gry kooperacyjne:

  1. Przykłady gier głosowania, gier liniowo-produkcyjnych. (1 godz.)
  2. Rdzeń gry kooperacyjnej, przykłądy. (2 godz.)
  3. Wartość Shapleya, wartość Banzhafa (obliczanie).  (3 godz.)

IV. Elementy teorii gier z niepełną informacją:

  1. Gry bayesowskie. Aukcje. Przykłady gier (3 godz.)

V. Kolokwium i podsumowanie: (4 godz).

Metody kształcenia

Wykład konwencjonalny, wykład konwersatoryjny.

Ćwiczenia – rozwiązywanie zadań rachunkowych, analiza klasycznych przykładów gier w ekonomii, innych zastosowań.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.

Kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym. Otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń jest warunkiem przystąpienia do egzaminu (pisemnego).

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%) oraz ocena z egzaminu (60%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Literatura podstawowa

  1. Fudenberg, D. Game theory. MIT Press, Boston, 1991.
  2. Owen, G. Teoria gier. PWN, Warszawa, 1975.
  3. Osborne, M.J. A course in game theory. MIT Press, Boston, 1994.
  4. Płatkowski, T.  Wstęp do teorii gier. Uniwersytet Warszawski, Warszawa 2011.
  5. Straffin, P.D. Teoria gier. Scholar, Warszawa, 2004.

Literatura uzupełniająca

  1. Myerson, R.B.  Game theory: an analysis of conflict. Harvard University Press, 1997.
  2. Owen, G. Game theory. EG Publishing, New York, 1995.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 17-09-2019 09:14)