SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Metody aktuarialne |
Kod przedmiotu | 11.5-WK-IiEP-MA-W-S14_pNadGenMFHOJ |
Wydział | Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii |
Kierunek | Informatyka i ekonometria |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. licencjata |
Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2019/2020 |
Semestr | 5 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 4 |
Występuje w specjalnościach | Statystyka i ekonometria |
Typ przedmiotu | obieralny |
Język nauczania | polski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Wykład | 30 | 2 | - | - | Zaliczenie na ocenę |
Ćwiczenia | 30 | 2 | - | - | Zaliczenie na ocenę |
Zaznajomienie z metodami obliczania składek netto w ubezpieczeniach na życie i obliczania rezerw.
Rachunek prawdopodobieństwa.
Wykład
· Elementy teorii oprocentowania. Funkcje przeżycia i prawdopodobieństwa przeżycia. Dalsze życie noworodka i x-latka. Natężenie wymierania. (2 godz.)
· Tablice trwania życia i ich parametry. Przeciętne dalsze trwanie życia. (2 godz.)
· Modele dla niepełnych lat życia: model jednostajnego rozkładu śmierci, model stałego natężenia wymierania, model Balducciego. Analityczne prawa umieralności populacji: de Moivre’a, Gompertza, Makehama, Weibulla. (2godz.)
· Podstawowe typy polis ubezpieczeniowych ze świadczeniem płatnym na koniec roku śmierci, wartość aktuarialna i wariancja świadczenia (6 godz.):
(a) ubezpieczenie bezterminowe na życie,
(b) ubezpieczenie na dożycie,
(c) ubezpieczenie na życie i dożycie,
(d) ubezpieczenie bezterminowe ze świadczeniem odroczonym o m lat,
(e) ubezpieczenie bezterminowe ze świadczeniem rosnącym,
(f) ubezpieczenie terminowe ze świadczeniem malejącym.
· Podstawowe typy plis ubezpieczeniowych ze świadczeniem wypłacanym w chwili śmierci.
(4 godz.)
· Podstawowe ubezpieczenia ze świadczeniem wypłacanym na koniec miesiąca śmierci. (2 godz.)
· Podstawowe rodzaje rent życiowych (4 godz.):
(a) bezterminowa, (b) czasowa, (c) odroczona,
(d) częstsza niż raz w roku,
(e) ciągła, (f) rosnąca.
· Funkcje komutacyjne w rachunku ubezpieczeń i rent życiowych. (2 godz.)
· Polisy ubezpieczeniowe za składkami niejednorazowymi. (4 godz.)
· Test zaliczeniowy z wykładu. (2 godz.)
Ćwiczenia
· Zastosowanie Centralnego Twierdzenia Granicznego w ubezpieczeniach. Funkcja przeżycia i prawdopodobieństwa przeżycia. Natężenie wymierania. (3 godz.)
· Obliczanie przeciętnego dalszego trwania życia. Wyznaczanie parametrów aktuarialnych w modelach dla niepełnych lat życia. (3 godz.)
· Obliczanie parametrów aktuarialnych z wykorzystaniem analityczne praw umieralności populacji: de Moivre’a, Gompertza, Makehama, Weibulla. (2 godz.)
· Obliczanie składek jednorazowych za typowe polisy ubezpieczeniowe ze świadczeniem płatnym na koniec roku śmierci. (5 godz.)
· Kolokwium 1 z ćwiczeń. (1 godz.)
· Obliczanie składek jednorazowych za typowe polisy ubezpieczeniowe ze świadczeniem płatnym w chwili śmierci. (5 godz.)
· Obliczanie składek jednorazowych za typowe renty życiowe płatne z góry lub z dołu w odstępach rocznych lub częstszych. (4 godz.)
· Obliczanie składek jednorazowych za typowe renty życiowe ciągłe. (2 godz.)
· Obliczanie składek niejednorazowych za podstawowe polisy ubezpieczeniowe. (4 godz.)
· Kolokwium 2 z ćwiczeń. (1 godz.)
Wykład tradycyjny. Ćwiczenia.
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Dwa sprawdziany (z ćwiczeń) z zadaniami i jeden test (z wykładu) wielokrotnego wyboru. Ćwiczenia zaliczane są, gdy średnia arytmetyczna ocen z dwóch sprawdzianów jest co najmniej równa ocenie dostatecznej. Osoba nie uczęszczająca na ćwiczenia nie będzie oceniana. Warunkiem zaliczenia wykładu jest pozytywna ocena z ćwiczeń i pozytywna ocena z testu. Ocena z przedmiotu O jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń OC i oceny z wykładu OW, według wzoru O=0.6*OC+0.4*OW.
1. M. Dobija, E. Smaga, Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN, Warszawa, 1995.
2. N.L. Bowers, H.U. Gerber , J.C. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Illinois, 1986.
Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 17-09-2019 09:41)