Odczytywanie danych na temat grafu z jego macierzy, list incydencji, zbiorów par. Interpretacja działań na macierzach grafów. Macierze grafów otrzymanych w wyniku operacji grafowych (4 godz.).
Badanie podstawowych własności drzew. Zliczanie drzew zaetykietowanych, przeszukiwanie grafów znanymi algorytmami z uwzględnieniem konstrukcji zbiorów cykli fundamentalnych i przekrojów elementarnych. Generowanie przestrzeni cykli i przekrojów grafu. Konstrukcja drzewa modularnej dekompozycji grafu (8 godz.).
Analiza spójności grafu (2 godz.).
Badanie własności grafów Eulera i Hamiltona oraz związku tych własności z innymi własnościami grafu, znajdowanie zamkniętego łańcucha Eulera i cyklu Hamiltona poprzez stosowanie znanych algorytmów (4 godz.).
Rozpoznawanie problemów badania planarności, znajdowania liczb niezależności i liczb pokrycia w grafie w zagadnieniach praktycznych. Stosowanie wiedzy teoretycznej do rozwiązywania problemów z tego zakresu (4 godz.).
Rozpoznawanie problemów kolorowania grafów w zagadnieniach praktycznych. Algorytmiczne i teoretyczne rozwiązywanie tych problemów (6 godz.).
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Warunki zaliczenia poszczególnych zajęć:
Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.
Sprawdzian, podczas ćwiczeń, z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalający na ocenę czy i w jakim stopniu, student osiągnął wymienione efekty kształcenia głównie w zakresie umiejętności i kompetencji.
Konwersacja podczas wykładu w celu weryfikacji wyższych poziomów efektów kształcenia w zakresie wiedzy i umiejętności.
Egzamin pisemny weryfikujący efekty kształcenia w zakresie wiedzy i kompetencji.
Egzamin ustny pozwalający studentowi na uzupełnienie swej wypowiedzi pisemnej.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z egzaminu (50%). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnych ocen z ćwiczeń i z egzaminu.
Literatura podstawowa
V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1997.
W. Lipski, Kombinatoryka dla programistów, WNT, Warszawa, 2005.
K.A. Ross, Ch.R.B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 1996.
R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa, 1998.
Literatura uzupełniająca
W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa, 1989.
Uwagi
Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 17-09-2019 13:11)
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.