SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Metody aktuarialne - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Metody aktuarialne
Kod przedmiotu 11.5-WK-MATP-MA-W-S14_pNadGenEJ6TV
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Matematyka
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2019/2020
Informacje o przedmiocie
Semestr 5
Liczba punktów ECTS do zdobycia 7
Występuje w specjalnościach Matematyka z informatyką w finansach i ubezpieczeniach
Typ przedmiotu obieralny
Język nauczania polski
Sylabus opracował
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 30 2 - - Egzamin
Ćwiczenia 45 3 - - Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zaznajomienie z metodami obliczania składek netto w ubezpieczeniach na życie i obliczania rezerw.

Wymagania wstępne

Rachunek prawdopodobieństwa.

Zakres tematyczny

Wykład

  1. Funkcje przeżycia i prawdopodobieństwa przeżycia. Dalsze życie noworodka i x-latka. Natężenie wymierania. (2 godz.)
  2. Tablice trwania życia i ich parametry. Przeciętne dalsze trwanie życia. (2 godz.)
  3. Modele dla niepełnych lat życia: model jednostajnego rozkładu śmierci, model stałego natężenia wymierania, model Balducciego. Analityczne prawa umieralności populacji: de Moivre’a, Gompertza, Makehama, Weibulla. (2godz.)
  4. Podstawowe typy polis ubezpieczeniowych ze świadczeniem płatnym na koniec roku śmierci, wartość aktuarialna i wariancja świadczenia (5 godz.):
  5. ubezpieczenie bezterminowe na życie,
  6. (b) ubezpieczenie na dożycie, (c) ubezpieczenie na życie i dożycie,
  7. (d) ubezpieczenie bezterminowe ze świadczeniem odroczonym o m lat,
  8. (e) ubezpieczenie bezterminowe ze świadczeniem rosnącym,
  9. (f) ubezpieczenie terminowe ze świadczeniem malejącym.
  10. Podstawowe typy plis ubezpieczeniowych ze świadczeniem wypłacanym w chwili śmierci. (4 godz.)
  11. Podstawowe ubezpieczenia ze świadczeniem wypłacanym na koniec miesiąca śmierci. (2 godz.)
  12. Podstawowe rodzaje rent życiowych (3 godz.): (a) bezterminowa, (b) czasowa, (c) odroczona, (d) częstsza niż raz w roku, (e) ciągła, (f) rosnąca.
  13. Funkcje komutacyjne w rachunku ubezpieczeń i rent życiowych. (2 godz.)
  14. Polisy ubezpieczeniowe za składkami niejednorazowymi. (4 godz.)
  15. Rezerwy prospektywne i retrospektywne. (4 godz.)

Ćwiczenia

  1. Zastosowanie Centralnego Twierdzenia Granicznego w ubezpieczeniach. Funkcja przeżycia i prawdopodobieństwa przeżycia. Natężenie wymierania. (4 godz.)
  2. Obliczanie przeciętnego dalszego trwania życia. Wyznaczanie parametrów aktuarialnych w modelach dla niepełnych lat życia. (4 godz.)
  3. Obliczanie parametrów aktuarialnych z wykorzystaniem analityczne praw umieralności populacji: de Moivre’a, Gompertza, Makehama, Weibulla. (4 godz.)
  4. Obliczanie składek jednorazowych za typowe polisy ubezpieczeniowe ze świadczeniem płatnym na koniec roku śmierci. (6 godz.)
  5. Kolokwium 1 z ćwiczeń. (2 godz.)
  6. Obliczanie składek jednorazowych za typowe polisy ubezpieczeniowe ze świadczeniem płatnym w chwili śmierci. (6 godz.)
  7. Obliczanie składek jednorazowych za typowe renty życiowe płatne z góry lub z dołu w odstępach rocznych lub częstszych. (5 godz.)
  8. Obliczanie składek jednorazowych za typowe renty życiowe ciągłe. (4 godz.)
  9. Obliczanie składek niejednorazowych za podstawowe polisy ubezpieczeniowe. (4 godz.)
  10. Obliczanie rezerw. (4godz.)
  11. Kolokwium 2 z ćwiczeń. (2 godz.)

Metody kształcenia

Wykład tradycyjny. Ćwiczenia.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Dwa sprawdziany (z ćwiczeń) z zadaniami i egzamin (z wykładu) w postaci testu wielokrotnego wyboru.

Ćwiczenia zaliczane są, gdy średnia arytmetyczna ocen z dwóch sprawdzianów jest co najmniej równa ocenie dostatecznej. Osoba nie uczęszczająca na ćwiczenia nie będzie oceniana. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Ocena z przedmiotu O jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń OC i oceny z egzaminu OE, według wzoru O=0.65*OC+0.35*OE.

Literatura podstawowa

  1. M. Skałba, Ubezpieczenia na życie, WNT, Warszawa, 1999.
  2. B. Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT, Warszawa, 2004.
  3. N.L. Bowers, H.U. Gerber , J.C. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Illinois, 1986.

Literatura uzupełniająca

  1. M. Dobija, E. Smaga, Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN, Warszawa,1995.
  2. M. Matłoka, Matematyka w ubezpieczeniach na życie, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań, 1997.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 18-09-2019 09:38)