Matematyka z informatyką w finansach i ubezpieczeniach
Typ przedmiotu
obieralny
Język nauczania
polski
Sylabus opracował
Formy zajęć
Forma zajęć
Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)
Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)
Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)
Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)
Forma zaliczenia
Wykład
30
2
-
-
Egzamin
Ćwiczenia
45
3
-
-
Zaliczenie na ocenę
Cel przedmiotu
Zaznajomienie z metodami obliczania składek netto w ubezpieczeniach na życie i obliczania rezerw.
Wymagania wstępne
Rachunek prawdopodobieństwa.
Zakres tematyczny
Wykład
Funkcje przeżycia i prawdopodobieństwa przeżycia. Dalsze życie noworodka i x-latka. Natężenie wymierania. (2 godz.)
Tablice trwania życia i ich parametry. Przeciętne dalsze trwanie życia. (2 godz.)
Modele dla niepełnych lat życia: model jednostajnego rozkładu śmierci, model stałego natężenia wymierania, model Balducciego. Analityczne prawa umieralności populacji: de Moivre’a, Gompertza, Makehama, Weibulla. (2godz.)
Podstawowe typy polis ubezpieczeniowych ze świadczeniem płatnym na koniec roku śmierci, wartość aktuarialna i wariancja świadczenia (5 godz.):
ubezpieczenie bezterminowe na życie,
(b) ubezpieczenie na dożycie, (c) ubezpieczenie na życie i dożycie,
(d) ubezpieczenie bezterminowe ze świadczeniem odroczonym o m lat,
(e) ubezpieczenie bezterminowe ze świadczeniem rosnącym,
(f) ubezpieczenie terminowe ze świadczeniem malejącym.
Podstawowe typy plis ubezpieczeniowych ze świadczeniem wypłacanym w chwili śmierci. (4 godz.)
Podstawowe ubezpieczenia ze świadczeniem wypłacanym na koniec miesiąca śmierci. (2 godz.)
Podstawowe rodzaje rent życiowych (3 godz.): (a) bezterminowa, (b) czasowa, (c) odroczona, (d) częstsza niż raz w roku, (e) ciągła, (f) rosnąca.
Funkcje komutacyjne w rachunku ubezpieczeń i rent życiowych. (2 godz.)
Polisy ubezpieczeniowe za składkami niejednorazowymi. (4 godz.)
Rezerwy prospektywne i retrospektywne. (4 godz.)
Ćwiczenia
Zastosowanie Centralnego Twierdzenia Granicznego w ubezpieczeniach. Funkcja przeżycia i prawdopodobieństwa przeżycia. Natężenie wymierania. (4 godz.)
Obliczanie przeciętnego dalszego trwania życia. Wyznaczanie parametrów aktuarialnych w modelach dla niepełnych lat życia. (4 godz.)
Obliczanie parametrów aktuarialnych z wykorzystaniem analityczne praw umieralności populacji: de Moivre’a, Gompertza, Makehama, Weibulla. (4 godz.)
Obliczanie składek jednorazowych za typowe polisy ubezpieczeniowe ze świadczeniem płatnym na koniec roku śmierci. (6 godz.)
Kolokwium 1 z ćwiczeń. (2 godz.)
Obliczanie składek jednorazowych za typowe polisy ubezpieczeniowe ze świadczeniem płatnym w chwili śmierci. (6 godz.)
Obliczanie składek jednorazowych za typowe renty życiowe płatne z góry lub z dołu w odstępach rocznych lub częstszych. (5 godz.)
Obliczanie składek jednorazowych za typowe renty życiowe ciągłe. (4 godz.)
Obliczanie składek niejednorazowych za podstawowe polisy ubezpieczeniowe. (4 godz.)
Obliczanie rezerw. (4godz.)
Kolokwium 2 z ćwiczeń. (2 godz.)
Metody kształcenia
Wykład tradycyjny. Ćwiczenia.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Dwa sprawdziany (z ćwiczeń) z zadaniami i egzamin (z wykładu) w postaci testu wielokrotnego wyboru.
Ćwiczenia zaliczane są, gdy średnia arytmetyczna ocen z dwóch sprawdzianów jest co najmniej równa ocenie dostatecznej. Osoba nie uczęszczająca na ćwiczenia nie będzie oceniana. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Ocena z przedmiotu O jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń OC i oceny z egzaminu OE, według wzoru O=0.65*OC+0.35*OE.
Literatura podstawowa
M. Skałba, Ubezpieczenia na życie, WNT, Warszawa, 1999.
B. Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT, Warszawa, 2004.
N.L. Bowers, H.U. Gerber , J.C. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Illinois, 1986.
Literatura uzupełniająca
M. Dobija, E. Smaga, Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN, Warszawa,1995.
M. Matłoka, Matematyka w ubezpieczeniach na życie, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań, 1997.
Uwagi
Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 18-09-2019 09:38)
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.