Algebra liniowa - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Algebra liniowa
Kod przedmiotu	11.1-WE-BEP-AL
Wydział	Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki
Kierunek	Biznes elektroniczny
Profil	praktyczny
Rodzaj studiów	pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2020/2021

Informacje o przedmiocie

Semestr	1
Liczba punktów ECTS do zdobycia	4
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	dr Magdalena Łysakowska

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	15	1	9	0,6	Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia	30	2	18	1,2	Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej.

Wymagania wstępne

Wiedza z matematyki ze szkoły średniej.

Zakres tematyczny

1. Liczby zespolone (4 godz. wykładu + 6 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 3 godz. wykładu + 6 godz. ćwiczeń)

1. Arytmetyka liczb zespolonych, sprzężenie, moduł

2. Interpretacja geometryczna

3. Postać trygonometryczna

4. Wzór de Moivre'a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych

5. Zasadnicze Twierdzenie Algebry

2. Macierze (4 godz. wykładu+8 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 2 godz. wykładu + 4 godz. ćwiczeń)

1. Działania na macierzach

2. Rząd macierzy

3. Wyznaczniki

4. Odwracanie macierzy

3. Układy równań liniowych (4 godz. wykładu + 6 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 2 godz. wykładu + 4 godz. ćwiczeń)

1. Twierdzenie Kroneckera - Capellego

2. Metoda eliminacji Gaussa

3. Fundamentalny układ rozwiązań

4. Wzory Cramera

4. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany (3 godz. wykładu + 6 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 2 godz. wykładu + 2 godz. ćwiczeń)

1. Definicja i własności iloczynu skalarnego, wektorowego, mieszanego

2. Zastosowania iloczynu skalarnego, wektorowego, mieszanego

Kolokwia 2 x 2 godz.; niestacjonarne: 1 x 2 godz.

Metody kształcenia

Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Aby uzyskać pozytywną ocenę z ćwiczeń, należy uzyskać pozytywną ocenę z obu kolokwiów. Ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną pozytywnych ocen z kolokwiów.

Literatura podstawowa

Jurlewicz, J., Skoczylas, Z., Algebra liniowa 1 i 2, Wrocław, Oficyna wyd. GiS, 2004.
Kaczorek, T., Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice, Warszawa, WNT, 1998.
T. Trajdos, Matematyka. Część 3, Liczby zespolone, Wektory, Macierze, Wyznaczniki, Geometria analityczna i różniczkowa, WNT, Warszawa, 2005.

Literatura uzupełniająca

Banaszak, G., Gajda, W., Elementy algebry liniowej, cz. I. Warszawa, WNT, 2002.
Banaszak, G., Gajda, W., Elementy algebry liniowej, cz. II. Warszawa, WNT, 2002.
J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra, WNT, 1999.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Marcin Mrugalski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 28-04-2020 12:26)