SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Analiza matematyczna - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Analiza matematyczna
Kod przedmiotu 11.1-WE-BEP-AM
Wydział Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki
Kierunek Biznes elektroniczny
Profil praktyczny
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2020/2021
Informacje o przedmiocie
Semestr 1
Liczba punktów ECTS do zdobycia 3
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr Radosława Kranz
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 15 1 9 0,6 Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia 15 1 9 0,6 Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Celem przedmiotu jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu koniecznych do rozpoczęcia kształcenia na studiach technicznych.

Wymagania wstępne

Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Zakres tematyczny

1. Ciąg liczbowy i jego własności. Ciągi zbieżne i ciągi rozbieżne. Metody obliczania granic ciągów.

2. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Własności granic. Granica funkcji w punkcie, granice jednostronne i w nieskończoności. Metody obliczania granic funkcji. Ciągłość funkcji w punkcie i na zbiorze. Własności funkcji ciągłych na przedziałach. 

3. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Definicja i interpretacja pochodnej funkcji w punkcie. Różniczkowalność funkcji na zbiorze. Ciągłość a różniczkowalność. Podstawowe reguły różniczkowania, pochodne funkcji elementarnych. Reguła de l`Hospitala. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji.

4. Całka nieoznaczona i oznaczona. Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych. Całka oznaczona Riemanna i jej własności. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki Riemanna (pole figury płaskiej, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej). Całki niewłaściwe.

Metody kształcenia

Wykład - wykład problemowy, wykład konwencjonalny.

Ćwiczenia - rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu; prezentacja pakietów matematycznych jako narzędzia wspierającego obliczenia analityczne; dyskusja nad istotą podstawowych metod analizy matematycznej, praca w grupach, burza mózgów.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład – uzyskanie minimum 40% punktów z pisemnego sprawdzianu

Ćwiczenia - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie min. 10 punktów. Student zdobywa punkty przystępując do dwóch sprawdzianów pisemnych w trakcie semestru (210 punktów).

Ocena końcowa = 50 % oceny zaliczenia z formy zajęć wykład + 50 % oceny zaliczenia z formy zajęć ćwiczenia.

Literatura podstawowa

  1. Decewicz, G., Żakowski, W., Matematyka, Analiza matematyczna, cz.I, Warszawa, WNT, 2005.

  2. Lassak, M., Matematyka dla studiów technicznych, Bydgoszcz, WM, 2010.

  3. Gewert, M., Skoczylas, Z., Analiza matematyczna 1, Wrocław, GiS, 2007.

Literatura uzupełniająca

  1. Rudnicki, R., Wykłady z analizy matematycznej, Warszawa, PWN, 2004.

  2. Stankiewicz, W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz.I, Warszawa, PWN, 2006.

  3. Krysicki, W., Włodarski, L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I, Warszawa, PWN, 2008.

  4. Banaś J.. Podstawy matematyki dla ekonomistów, Warszawa, WNT, 2007.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Radosława Kranz (ostatnia modyfikacja: 26-04-2020 09:51)