Badania operacyjne - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Badania operacyjne
Kod przedmiotu	11.9-WI--INFD-BO
Wydział	Wydział Nauk Inżynieryjno-Technicznych
Kierunek	Informatyka
Profil	ogólnoakademicki
Rodzaj studiów	drugiego stopnia z tyt. magistra inżyniera
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2021/2022

Informacje o przedmiocie

Semestr	1
Liczba punktów ECTS do zdobycia	5
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	dr hab. inż. Maciej Patan, prof. UZ

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Laboratorium	30	2	18	1,2	Zaliczenie na ocenę
Wykład	30	2	18	1,2	Egzamin

Cel przedmiotu

- ukształtowanie podstawowych umiejętności w zakresie formułowania zadań optymalizacji,

- zapoznanie studentów z podstawowymi procedurami optymalizacji ilościowej,

- ukształtowanie krytycznego spojrzenia na wiarygodność i efektywność numerycznego procesu poszukiwania najlepszego rozwiązania

- ukształtowanie umiejętności korzystania z metod i technik optymalizacyjnych w praktyce badań inżynierskich

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna, Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zakres tematyczny

Zadania programowania liniowego (ZPL). Postać standardowa ZPL i rozwiązania bazowe. Algorytmy programowania liniowego (sympleks, metoda korekcji-predykcji) w zastosowaniach. Optymalny wybór asortymentu produkcji. Problem mieszanek. Wybór procesu technologicznego. Programowanie ilorazowe. Problemy transportowe i przydziału. Elementy teorii gier: gry dwuosobowe o sumie zerowej i z naturą.

Programowanie sieciowe. Modele sieciowe o zdeterminowanej strukturze logicznej. Szeregowanie zadań. Planowanie przedsięwzięć. Metody CPM i PERT. Analiza czasowo-kosztowa. CPM-COST. PERT-COST.

Zadania programowania nieliniowego (ZPN). Zbiory i funkcje wypukłe. Warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum w zadaniach z oraz bez ograniczeń. Warunki Kuhna-Tuckera. Regularność ograniczeń. Metoda mnożników Lagrange’a. Programowanie kwadratowe. Metoda najmniejszych kwadratów. Optymalizacja wielokryterialna. Rozwiązania w sensie Pareto.

Zagadnienia praktyczne. Upraszczanie i eliminacja ograniczeń oraz nieciągłości. Skalowanie zadania. Numeryczne przybliżanie gradientu. Wykorzystanie procedur bibliotecznych. Przegląd wybranych bibliotek procedur optymalizacyjnych. Omówienie metod zaimplementowanych w popularnych systemach przetwarzania numerycznego i symbolicznego.

Metody kształcenia

Wykład: wykład konwencjonalny/tradycyjny.

Laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego;

Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń

Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + laboratorium: 50%

Literatura podstawowa

1. Kukuła K.(red.): Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa, wyd. VI, 2014.

2. Sikora W.: Badania operacyjne, PWE, Warszawa, 2008.

3. Majchrzak E.: Badania operayjne. Teoria i zastosowania, Wyd. Politechniki Śląskiej, 2007.

4. Gruszczyński M, Kuszewski T., Podgórska M.: Ekonometria i badania operacyjne, PWN, 2016.

Literatura uzupełniająca

1. Taha H. A.: Operations Research: An Introduction, 10th Edition, Pearson ,2016

2. Williams P.: Model Building in Mathematical Programming, 5th Edition, Wiley, 2013

3. Hillier F., Lieberman G.: Introduction to Operational Research, McGraw-Hill, 2005.

4. Trzaskalik T. (red.): Badania operacyjne z komputerem, Absolwent, Łódź, 1998.

Uwagi

Zmodyfikowane przez prof. dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz (ostatnia modyfikacja: 20-04-2021 08:48)