Wybrane zagadnienia z matematyki dyskretnej - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Wybrane zagadnienia z matematyki dyskretnej
Kod przedmiotu	11.1-WK-IiED-WZMD-Ć-S14_pNadGenODAI5
Wydział	Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek	Informatyka i ekonometria
Profil	ogólnoakademicki
Rodzaj studiów	drugiego stopnia z tyt. magistra
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2021/2022

Informacje o przedmiocie

Semestr	4
Liczba punktów ECTS do zdobycia	7
Typ przedmiotu	obieralny
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	dr hab. Elżbieta Sidorowicz, prof. UZ

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	30	2	-	-	Egzamin
Ćwiczenia	30	2	-	-	Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Poznanie zaawansowanych pojęć matematyki dyskretnej w aspekcie teoretycznym i algorytmicznym.

Wymagania wstępne

Matematyka dyskretna 1.

Zakres tematyczny

Wykład/ćwiczenia

Wybrane klasy grafów i ich własności.
Wybrane klasy digrafów i ich własności.
Algorytmy digrafowe.
Sieci: sieć czynności, przepływy w sieciach.
Hipergrafy, podstawowe własności i sposoby reprezentacji.
Cykle w hipergrafie.
Hipergrafy konformalne, własność Helly.
Kolorowanie hipergrafów.

Metody kształcenia

Wykład: konwencjonalny, konwersatoryjny.

Ćwiczenia: klasyczna metoda problemowa.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Ocena końcowa przedmiotu:
średnia pozytywnych ocen z ćwiczeń i z egzaminu.
Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny ze sprawdzianów pisemnych, aktywności na ćwiczeniach oraz przygotowanego referatu.

Warunkiem zaliczenia sprawdzianu pisemnego jest uzyskanie ustalonej dla danego sprawdzianu minimalnej liczby punktów. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej z ćwiczeń.

Literatura podstawowa

J. Bang-Jensen, G. Gutin, Digraphs, Theory and Algorithms, 2001.
C. Berge, Graphs and Hypergraphs, North-Holla nd, Amsterdam, 1973.
R. Distel, Graph Theory, Springer-Verlag, New York 1997.
M. C. Golumbic, Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs, Annals of Discrete Mathematics 57, Elsevier, 2004.

Literatura uzupełniająca

1. A. Brandstadt, V.B. Le, J.P. Spinrad, Graph Classes: a survey, SIAM 2004

Uwagi

Przedmiot oferowany również w semestrze II.

Zmodyfikowane przez dr hab. Elżbieta Sidorowicz, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 11-05-2021 20:13)