1. SylabUZ
2. Wydział Nauk Inżynieryjno-Technicznych
3. semestr zimowy 2023/2024
4. Informatyka - drugiego stopnia z tyt. magistra inżyniera
5. Badania operacyjne

Wygeneruj PDF dla tej strony

Badania operacyjne - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

- ukształtowanie podstawowych umiejętności w zakresie formułowania zadań optymalizacji,

- zapoznanie studentów z podstawowymi procedurami optymalizacji ilościowej,

- ukształtowanie krytycznego spojrzenia na wiarygodność i efektywność numerycznego procesu poszukiwania najlepszego rozwiązania

- ukształtowanie umiejętności korzystania z metod i technik optymalizacyjnych w praktyce badań inżynierskich

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Analiza matematyczna, Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zakres tematyczny

Zadania programowania liniowego (ZPL). Postać standardowa ZPL i rozwiązania bazowe. Algorytmy programowania liniowego (sympleks, metoda korekcji-predykcji) w zastosowaniach. Optymalny wybór asortymentu produkcji. Problem mieszanek. Wybór procesu technologicznego. Programowanie ilorazowe. Problemy transportowe i przydziału. Elementy teorii gier: gry dwuosobowe o sumie zerowej i z naturą.

Programowanie sieciowe. Modele sieciowe o zdeterminowanej strukturze logicznej. Szeregowanie zadań. Planowanie przedsięwzięć. Metody CPM i PERT. Analiza czasowo-kosztowa. CPM-COST. PERT-COST.

Zadania programowania nieliniowego (ZPN). Zbiory i funkcje wypukłe. Warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum w zadaniach z oraz bez ograniczeń. Warunki Kuhna-Tuckera. Regularność ograniczeń. Metoda mnożników Lagrange’a. Programowanie kwadratowe. Metoda najmniejszych kwadratów. Optymalizacja wielokryterialna. Rozwiązania w sensie Pareto.

Zagadnienia praktyczne. Upraszczanie i eliminacja ograniczeń oraz nieciągłości. Skalowanie zadania. Numeryczne przybliżanie gradientu. Wykorzystanie procedur bibliotecznych. Przegląd wybranych bibliotek procedur optymalizacyjnych. Omówienie metod zaimplementowanych w popularnych systemach przetwarzania numerycznego i symbolicznego.

Metody kształcenia

Wykład: wykład konwencjonalny/tradycyjny.

Laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego;

Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń

Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + laboratorium: 50%

Obciążenie pracą	Studia stacjonarne (w godz.)	Studia niestacjonarne (w godz.)
Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.)	70	51
Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.)	30	49
Łącznie	100	100
Punkty ECTS	Studia stacjonarne	Studia niestacjonarne
Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego	3	2
Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego	1	2
Łącznie	4	4

Literatura podstawowa

1.Jędrzejczyk Z., Kukuła K, Skrzypek J.: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa, wyd. VII, 2021.

2. Sikora W.: Badania operacyjne, PWE, Warszawa, 2008.

3. Majchrzak E.: Badania operacyjne. Teoria i zastosowania, Wyd. Politechniki Śląskiej, 2007.

4. Gruszczyński M, Kuszewski T., Podgórska M.: Ekonometria i badania operacyjne, PWN, 2016.

Literatura uzupełniająca

1. Taha H. A.: Operations Research: An Introduction, 10th Edition, Pearson ,2016

2. Williams P.: Model Building in Mathematical Programming, 5th Edition, Wiley, 2013

3. Hillier F., Lieberman G.: Introduction to Operational Research, McGraw-Hill, 2005.

4. Trzaskalik T. (red.): Badania operacyjne z komputerem, Absolwent, Łódź, 1998.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Maciej Patan, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 16-03-2023 08:24)