SylabUZ
| Nazwa przedmiotu | Metody numeryczne |
| Kod przedmiotu | 11.9-WI-INFD-MN |
| Wydział | Wydział Nauk Inżynieryjno-Technicznych |
| Kierunek | Informatyka |
| Profil | ogólnoakademicki |
| Rodzaj studiów | drugiego stopnia z tyt. magistra inżyniera |
| Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2023/2024 |
| Semestr | 1 |
| Liczba punktów ECTS do zdobycia | 4 |
| Typ przedmiotu | obowiązkowy |
| Język nauczania | polski |
| Sylabus opracował |
|
| Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
| Wykład | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
| Laboratorium | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Zaliczenie na ocenę |
- zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami numerycznymi do rozwiązywanie równań nieliniowych, zagadnień obliczeniowych algebry liniowej, metod dopasowywania krzywych takich jak metody interpolacji i metody aproksymacji.
- nauczenie studentów technik implementowania poznanych algorytmów w wybranych środowiskach programowania inżynierskiego (Matlab/Octave) oraz testowania otrzymanych programów
,podstawy analizy matematycznej i algebry liniowej ,podstawy programowania
Podstawy arytmetyki zmienno-przecinkowej. Systemy arytmetyczne: dziesiętny, binarny, heksadecymalny, zapis stało- i zmienno-przecinkowy, związki z błędami. Podstawowe definicje i typy błędów, złe uwarunkowanie numeryczne, stabilność numeryczna,
Zagadnienia algebry liniowej.Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa; wybór elementu głównego; faktoryzacja LU i metoda Doolittla; stabilność numeryczna rozwiązań, uwarunkowanie układu; metody iteracyjne Jacobiego i Gaussa-Seidla.
Równania nieliniowe. Wyznaczanie pierwiastków równań nieliniowych. Metody: podziału, Newtona, siecznych; zastosowanie twierdzenia o punkcie stałym; analiza i szacowanie błędów; ekstrapolacja; przypadki złego uwarunkowania, stabilność numeryczna rozwiązań. Układy równań nieliniowych: metoda Newtona. Zastosowania do zadań optymalizacji nieliniowej.
Interpolacja. Charakterystyka interpolacji i jej zastosowań; wzór Lagrange’a; ilorazy różnicowe, własności i wzór Newtona; analiza błędów; interpolacja funkcjami sklejanymi.
Metody całkowania numerycznego oparte o interpolacje: wzory Newtona-Cotesa.
Aproksymacja. Metoda najmniejszych kwadratów; zastosowanie wielomianów ortogonalnych.
Wykład: wykład konwencjonalny
Laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne (w środowisku Matlab)
| Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z testu końcowego przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego
Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń oraz zalicznie większości kolokwiów
Ocena końcowa= średnia arytmetyczna ocen z testu końcowego i laboratorium
| Obciążenie pracą | Studia stacjonarne (w godz.) |
Studia niestacjonarne (w godz.) |
| Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.) | 50 | 36 |
| Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.) | 50 | 64 |
| Łącznie | 100 | 100 |
| Punkty ECTS | Studia stacjonarne | Studia niestacjonarne |
| Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego | 2 | 1 |
| Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego | 2 | 3 |
| Łącznie | 4 | 4 |
1. Baron B.: Metody numeryczne, Helion, Gliwice, 1995.
2. Fortuna Z., Macukov B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982.
3. Klamka J. i inni: Metody numeryczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998.
4. Bjoerck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
1. Konspekty do ćwiczeń laboratoryjnych
2.Dokumentacja Matlab
Zmodyfikowane przez prof. dr hab. Roman Gielerak (ostatnia modyfikacja: 15-03-2023 07:53)
