SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Podstawy modelowania matematycznego - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Podstawy modelowania matematycznego
Kod przedmiotu 11.1-WK-MATP-PMM-W-S14_pNadGen6JI5M
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Matematyka
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2016/2017
Informacje o przedmiocie
Semestr 4
Liczba punktów ECTS do zdobycia 5
Typ przedmiotu obieralny
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • prof. dr hab. Michał Kisielewicz
  • dr Tomasz Małolepszy
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 30 2 - - Egzamin
Projekt 30 2 - - Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Celem wykładu jest przedstawienie ogólnych zasad modelowania matematycznego, ich ilustracji na wybranych przykładach z zakresu nauk technicznych i fizyczno–chemicznych wraz z analizą rozwiązań prezentowanych modeli.

Wymagania wstępne

Równania różniczkowe zwyczajne.

Zakres tematyczny

Wykład poświęcony jest prezentacji ogólnego schematu modelowania matematycznego oraz procedur postępowania związanym z modelowaniem wybranych problemów nauk technicznych oraz fizyczno-chemicznych z wykorzystaniem obliczeniowych technik komputerowych. Prezentacja wybranych problemów modelowania zawiera niezbędne kompendium wiedzy nauk fizyczno-chemicznych. Ważnym elementem prezentacji wyników obliczeń komputerowych modelowanych problemów jest ich analiza, prowadzona w formie konwersacyjnej, wskazująca na bogate możliwości prognostyczne otrzymanych rozwiązań.

Projekt z tego przedmiotu obejmuje zapoznanie się z praktycznymi aspektami modelowania matematycznego poprzez wykorzystanie kilku podstawowych technik matematycznych obecnych w modelowaniu. W pierwszej kolejności studenci wspólnie z prowadzącym rozwiązują dla każdej z tych technik przykładowe problemy, wykorzystując przy tym procedury związane z modelowaniem matematycznym, a następnie każdy student dostaje pewien projekt, powiązany tematycznie z tym, co było wcześniej przerabiane na zajęciach, do samodzielnej realizacji. Ta realizacja obejmuje oprócz utworzenia modelu także jego analizę z wykorzystaniem pakietu matematycznego.

Metody kształcenia

Podstawową formą zajęć jest wykład z przykładami modelowania wybranych problemów nauk technicznych i fizyczno–chemicznych wraz z ilustracją komputerowych rozwiązań otrzymywanych modeli. Analiza otrzymywanych w ten sposób rozwiązań przeprowadzana jest metodą konwersacyjną. Projekt obejmuje rozwiązywanie wspólnie z prowadzącym pewnych problemów nauk technicznych oraz fizyczno–chemicznych, a także samodzielne przygotowanie kilku miniprojektów.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Podstawową formą zaliczenia przedmiotu jest egzamin obejmujący modelowanie matematyczne problemów prezentowanych na wykładzie, analizę otrzymanych rozwiązań i wyróżnienie metod matematycznych wykorzystywanych w procesie modelowania.

Na ocenę z projektu decydujący wpływ będzie miała łączna ilość punktów uzyskana ze wszystkich miniprojektów, które student będzie miał samodzielne do przygotowania.

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z projektu (40%) oraz ocena z egzaminu (60%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z projektu i egzaminu.

Literatura podstawowa

  1. W. I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, Warszawa PWN (1975).
  2. A. Piekara, Mechanika ogólna, Warszawa PWN (1961).

Literatura uzupełniająca

  1. K. K. Ponomariew,  Układanie i rozwiązywanie równań różniczkowych w zagadnieniach technicznych, Warszawa WNT (1965).
  2. M. S. Klamkin, Mathematical Modelling: Classroom Notes In Applied Mathematics, SIAM (1995).

Uwagi

Przedmiot oferowany również w semestrze VI.


Zmodyfikowane przez dr Alina Szelecka (ostatnia modyfikacja: 13-09-2016 11:07)