SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Modelowanie w finansach 2 - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Modelowanie w finansach 2
Kod przedmiotu 11.5-WK-MATD-MF2-L-S14_pNadGen4R1WB
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Matematyka
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów drugiego stopnia z tyt. magistra
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2016/2017
Informacje o przedmiocie
Semestr 3
Liczba punktów ECTS do zdobycia 6
Typ przedmiotu obieralny
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr hab. Mariusz Michta, prof. UZ
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Laboratorium 30 2 - - Zaliczenie na ocenę
Wykład 30 2 - - Egzamin

Cel przedmiotu

Przedmiot obejmuje zagadnienia dotyczące wybranych metod modelowania matematycznego w finansach i ubezpieczeniach. Celem zajęć jest zapoznanie z podstawowymi metodami modelowania na rynkach finansowych i w ubezpieczeniach.

Wymagania wstępne

Znajomość podstawowych kursów analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa, podstaw procesów stochastycznych, matematyki finansowej, modelowania matematycznego i metod numerycznych.

Zakres tematyczny

Wykład

  1. Procesy stochastyczne z czasem ciągłym – mierzalność, adaptowalność, procesy nieantycypujące, procesy o wahaniu skończonym, martyngały, czasy zatrzymania, lokalne martyngały – proces Wienera i Poissona.
  2. Pojęcie całki Lebesgue`a-Stieltjesa i całki Ito- własności, procesy Ito i wzór Ito.
  3. Twierdzenie Girsanowa
  4. Model rynku Blacka-Scholesa i teoria arbitrażu-równoważna miara martyngałowa.
  5. Srtategie samofinasujące i replikujące instrument pochodny.
  6. Martyngałowa wycena standardowych opcji europejskich.
  7. Opcje egzotyczne – podstawowe typy opcji i zastosowanie.
  8. Elementy klasycznej teorii ryzyka- model rezerwy ubezpieczyciela.
  9. Podstawowe rozkłady – proces Poissona i złożony proces Poissona. Estymacja przedziałowa liczby wypadków ubezpieczeniowych.
  10. Zastosowanie martyngałów do szacowania prawdopodobieństwa ruiny – nierówność Cramera-Lundberga.
  11. Oszacowanie prawdopodobieństwa ruiny dla portfela polis na życie.

Laboratorium

  1. Wycena opcji i symulacja komputerowa wyników w ciągłych modelach finansowych.
  2. Wizualizacja danych giełdowych, podstawowe obliczenia i symulacje związane z danymi giełdowymi.

Metody kształcenia

Wykład ilustrowany przykładami rachunkowymi opisującymi omawiane zagadnienia.

Laboratorium: indywidualne i zespołowe rozwiązywanie zadań z danymi rzeczywistymi za pomocą programów komputerowych, poprzedzone dyskusją na temat potrzebnych narzędzi teoretycznych, indywidualne opracowania rozwiązań wybranych zadań w formie raportów.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z laboratorium (40%) i ocena z egzaminu (60%). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z laboratorium. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z laboratorium i egzaminu.

Literatura podstawowa

  1. R. Lipcer, A.N. Sziriajew, Statystyka procesów stochastycznych, PWN, Warszawa 1981.
  2. A.D. Wentzell, Wykłady z teorii procesów stochastycznych, PWN 1980.
  3. J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner, Matematyka finansowa, instrumenty pochodne, WNT, 2003.
  4. A. Weron, R. Weron, Inżynieria Finansowa, WNT, Warszawa,1998.
  5. M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer, 1997.
  6. J. Grandell, Aspects of Risk Theory, Springer, Berlin,1992.

Literatura uzupełniająca

  1. A.N. Shiryaev, Essentials of Stochastic Finance, World Scientific, 1999.
  2. T. Rolski et al. Stochastic processes for insurance and finance, Wiley 1999.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Alina Szelecka (ostatnia modyfikacja: 22-09-2016 16:41)