Matematyka II - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Matematyka II
Kod przedmiotu	06.4-WI-ArchKP-Mat.- 16
Wydział	Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Kierunek	Architektura krajobrazu
Profil	praktyczny
Rodzaj studiów	pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2016/2017

Informacje o przedmiocie

Semestr	3
Liczba punktów ECTS do zdobycia	3
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	prof. dr hab. Witold Jarczyk

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	15	1	9	0,6	Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia	15	1	9	0,6	Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zapoznanie studenta z najprostszymi typami równań różniczkowych zwyczajnych, z elementami geometrii analitycznej w przestrzeni d3, z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, a także prostymi przykładami zastosowań.

Wymagania wstępne

Formalne: zaliczenie przedmiotu Matematyka I

Nieformalne: znajomość matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej

Zakres tematyczny

Program wykładów:

Równania różniczkowe zwyczajne równanie o zmiennych rozdzielonych i równanie liniowe, równanie Bernoulliego i równanie zupełne. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni d³ iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany wektorów, proste i płaszczyzny w przestrzeni d³, powierzchnie stopnia drugiego. Podstawy analizy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość, pochodne kierunkowe i cząstkowe, ekstrema lokalne, globalne i warunkowe. Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych: całka podwójna, całki iterowane, całki potrójne, zastosowania w geometrii i fizyce. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe: całka krzywoliniowa i powierzchniowa pierwszego rodzaju, całka krzywoliniowa drugiego rodzaju. Twierdzenie Greena.

Program ćwiczeń:

Równania różniczkowe zwyczajne: rozwiązywanie równań o zmiennych rozdzielonych i równań liniowych. Metoda uzmienniania stałych, rozwiązywanie równań Bernoulliego i zupełnego. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni d³ : obliczanie iloczynu wektorowego i mieszanego wektorów, badanie wzajemnego położenia prostej i płaszczyzny, badanie własności powierzchni stopnia drugiego, wyznaczanie ich równań. Podstawy analizy funkcji wielu zmiennych, wyznaczanie granic, obliczanie pochodnych kierunkowych i cząstkowych, wyznaczanie ekstremów lokalnych, globalnych i warunkowych. Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych: obliczanie całek podwójnych i potrójnych poprzez iterowanie całek pojedynczych, obliczanie pól powierzchni i objętości brył. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe obliczanie całek krzywoliniowych i powierzchniowych, wyznaczanie długości krzywej i pola powierzchni.

Metody kształcenia

Metody podające: wykład tradycyjny

Metody ćwiczeniowe: ćwiczenia audytoryjne, praca w grupach, praca z komputerem

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Literatura podstawowa

Józef Banaś, Podstawy matematyki dla ekonomistów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005
Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011
Franciszek Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, ze wstępem do równań różniczkowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008
Włodzimierz Stankiewicz, Jacek Wójtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1984

Literatura uzupełniająca

Uwagi

Brak

Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Andrzej Greinert, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 19-07-2016 12:07)