1. SylabUZ
2. Wydział Nauk Inżynieryjno-Technicznych
3. semestr zimowy 2016/2017
4. Efektywność energetyczna - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Algebra liniowa z geometrią analityczną

Wygeneruj PDF dla tej strony

Algebra liniowa z geometrią analityczną - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

C1W. Przekazanie wiedzy w zakresie posługiwania się aparatem algebry liniowej i geometrii analitycznej do opisu zagadnień związanych z efektywnością energetyczną.

C1U. Ukształtowanie u studentów podstawowych umiejętności w zakresie rozwiązywania problemów związanych z efektywnością energetyczną przy wykorzystaniu metod matematycznych.

C1K. Uświadomienie roli matematyki w opisie i rozwiązywaniu zagadnień związanych z efektywnością energetyczną.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Brak wymagań.

Zakres tematyczny

Liczby zespolone: sprzężenie, moduł, postać trygonometryczna, postać wykładnicza, interpretacja geometryczna działań, potęgowanie, pierwiastkowanie.
Wielomiany: pierwiastki wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry.
Macierze: działania na macierzach, minory, rząd, wyznaczniki, odwrotność.
Rozwiązywanie układów równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Cappellego. Twierdzenie Cramera. Metoda eliminacji Gaussa.
Wektory: iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany. Równanie prostej, płaszczyzny. Wzajemne położenie punktów, prostych, płaszczyzn.
Przestrzenie, podprzestrzenie liniowe. Liniowa zależność i niezależność wektorów. Baza i wymiar przestrzeni. Jądro i obraz przekształcenia liniowego.
Przestrzeń afiniczna. Przestrzeń euklidesowa. Układ bazowy, układ współrzędnych. Bazy. Przekształcenia: translacja, obrót, skalowanie.
Formy dwuliniowe i kwadratowe. Macierz formy dwuliniowej, kwadratowej.

Metody kształcenia

Wykład: wykład konwencjonalny (multimedialny), wykład problemowy.

Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu, ćwiczenia na zastosowanie teorii, rozwiązywanie zadań problemowych.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład

Ocena na postawie pisemnego egzaminu.

Ćwiczenia

Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną z ocen cząstkowych wystawianych na podstawie ocen z kolokwium.

Ocena końcowa

Ocena końcowa przedmiotu jest wyznaczana jako średnia arytmetyczna z ocen ze wszystkich form przedmiotu z wagą: wykład 40%, ćwiczenia 60%.

Uwaga:

Niezależnie od formy zajęć, ocena pozytywna może zostać wystawiona jedynie, gdy wszystkie oceny cząstkowe w każdej z form zajęć są pozytywne.

Obciążenie pracą	Studia stacjonarne (w godz.)	Studia niestacjonarne (w godz.)
Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.)	80	-
Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.)	70	-
Łącznie	150	-
Punkty ECTS	Studia stacjonarne	Studia niestacjonarne
Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego	3	-
Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego	3	-
Łącznie	6	-

Literatura podstawowa

1. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra, WNT, 1999.
2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.
3. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN, 2012.
4. A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, 1979.
5. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo Naukowe UJ, 2001.

Literatura uzupełniająca

1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, cz. I, WNT, 2002.
2. W. Dubnicki, L. Fikus, H. Sosnowska, Algebra liniowa w zadaniach, PWN, 1985.
3. K. Nomizu, Fundamentals of Linear Algebra, McGraw-Hill, Inc, New York, 1966.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr Jacek Bojarski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 13-09-2016 15:51)