zapoznanie studentów z podstawowymi właściwościami sygnałów ciągłych i dyskretnych
zapoznanie studentów z metodami opisu systemów dynamicznych w dziedzinie czasu i dziedzinie częstotliwości
ukształtowanie umiejętności w zakresie wykorzystania metod analizy sygnałów i systemów ciągłych i dyskretnych
Wymagania wstępne
Analiza matematyczna, Algebra liniowa z geometrią analityczną.
Zakres tematyczny
Sygnały. Reprezentacja sygnału. Typy sygnałów: funkcja skokowa, pseudolosowy ciąg binarny, ciąg autoregresji i średniej ruchomej, suma sygnałów sinusoidalnych. Sygnały trwale pobudzające. Praktyczne aspekty wyboru sygnału wejściowego.
Podstawowe operacje na sygnałach: przesunięcie w czasie, inwersja, skalowanie. Wartość średnia, energia i moc sygnału. Sygnały o ograniczonej mocy i ograniczonej energii.
Splot sygnałów w czasie ciągłym i dyskretnym. Interpretacja graficzna splotu. Znaczenie odpowiedzi impulsowej w splocie. Wykorzystanie splotu do wyznaczenia odpowiedzi systemu na dowolne wymuszenie.
Transformata Fouriera. Szeregi Fouriera i transformata Fouriera. Analiza widmowa sygnału. Dyskretne przekształcenie Fouriera i szybkie przekształcenie Fouriera (FFT).
Przekształcenie Laplace'a. Liniowe równania różniczkowe. Przekształcenie Laplace'a i jego właściwości. Zastosowanie do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych. Odwrotne przekształcenie Laplace'a. Transmitancja operatorowa. Wykonywanie podstawowych operacji na transmitancjach operatorowych.
Przekształcenie Z. Liniowe równania różnicowe. Przekształcenie Z. Właściwości przekształcenia Z. Przekształcenie Z funkcji skokowej i wykładniczej. Przekształcenie Z sumy i różnicy. Zastosowanie do rozwiązywania liniowych równań różnicowych. Wyznaczanie oryginału danego przekształcenia
Wprowadzenie podstawowych pojęć. System dynamiczny, wejście układu, wyjście układu, stan wewnętrzny, sterowanie. Podstawowe własności systemów. Przyczynowość, stacjonarność, liniowość, stabilność układów dynamicznych.
Definicje stabilności. Stabilność układów dynamicznych. Kryteria stabilności liniowych układów ciągłych: kryterium Hurwitza, kryterium Routha, kryterium Nyquista. Kryteria stabilności układów dyskretnych. Odwzorowanie lewej półpłaszczyzny zmiennej zespolonej w obszar koła o promieniu jednostkowym.
Transmitancja widmowa. Reprezentacja układu z postaci transmitancji widmowej. Charakterystyki częstotliwościowe: amplitudowo-fazowa, charakterystyka amplitudowa i charakterystyka fazowa, charakterystyki czasowe: odpowiedź skokowa i impulsowa. Związek charakterystyk czasowych z transmitancją widmową.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Wykład: warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu przeprowadzonego w formie pisemnej i ustnej.
Laboratorium: warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnych ocen ze sprawdzianów przeprowadzonych z wybranego materiału oraz zaliczenie sprawozdań z zajęć laboratoryjnych wskazanych przez prowadzącego.
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.
