SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Równania różniczkowe z zastosowaniami - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Równania różniczkowe z zastosowaniami
Kod przedmiotu 11.1-WK-IDP-RRZ-W-S14_pNadGenWOVBI
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Inżynieria danych
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2017/2018
Informacje o przedmiocie
Semestr 5
Liczba punktów ECTS do zdobycia 6
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr Tomasz Małolepszy
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 30 2 - - Egzamin
Laboratorium 30 2 - - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia 15 1 - - Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami teorii równań różniczkowych (takimi jak znajdowanie rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego i drugiego oraz układów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego, istnienie i jednoznaczność rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych), a także z głównymi elementami teorii liniowych równań różniczkowych cząstkowych. Szczególny nacisk położony będzie na uwypuklenie roli, jaką równania różniczkowe odgrywają w modelowaniu wielu zjawisk z otaczającego nas świata, a także na wykorzystaniu programów komputerowych do znajdowania rozwiązań przybliżonych zagadnień dla równań różniczkowych.

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna 1 i 2, Algebra liniowa, Pakiety matematyczne 1 i 2.

Zakres tematyczny

Wykład

  1. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego oraz drugiego: podstawowa teoria dotycząca istnienia i jednoznaczności rozwiązań takich równań, jak i odpowiednich zagadnień początkowych, sposoby ich rozwiązywania (także numeryczne), przykłady zjawisk prowadzących do tego typu równań różniczkowych.
  2. Układy liniowe równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego: podstawowa teoria dotycząca istnienia i jednoznaczności rozwiązań takich układów, jak i odpowiednich zagadnień początkowych, sposoby ich rozwiązywania (także numeryczne).
  3. Wstęp do teorii liniowych równań różniczkowych cząstkowych wraz z ich praktycznym wykorzystaniem.

Ćwiczenia Rozwiązywanie zadań dotyczących treści przekazywanych na kolejnych wykładach ze szczególnym uwzględnieniem praktycznych zastosowań poznanych pojęć.

Laboratorium Rozwiązywanie za pomocą pakietu matematycznego zadań związanych z równaniami różniczkowymi zwyczajnymi i cząstkowymi.

Metody kształcenia

Wykład: tradycyjny.

Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań (samodzielnie i wspólnie); dyskusja nad problemami dotyczącymi modelowania różnych zagadnień inżynierskich.

Laboratorium: modelowanie wybranych problemów inżynierskich; samodzielne rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pakietów matematycznych.

Efekty kształcenia i metody weryfikacji osiągania efektów kształcenia

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z laboratorium (30%), ćwiczeń (30%) oraz ocena z egzaminu (40%). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń, zaś warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu. Zarówno o ocenie końcowej z ćwiczeń, jak i laboratorium decyduje suma punktów zdobyta podczas dwóch kolokwiów, złożonych z zadań o zróżnicowanym stopniu trudności. O ocenie z egzaminu, na który składają się pytania sprawdzające wiedzę teoretyczną studenta, decyduje suma punktów zdobytych za odpowiedzi na te pytania.

Obciążenie pracą

Obciążenie pracą Studia stacjonarne
(w godz.)
Studia niestacjonarne
(w godz.)
Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.) 90 -
Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.) 80 -
Łącznie 170 -
Punkty ECTS Studia stacjonarne Studia niestacjonarne
Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego 3 -
Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego 3 -
Łącznie 6 -

Literatura podstawowa

1.      Andrzej Palczewski, „Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem komputerowego systemu obliczeń symbolicznych”, WNT, Warszawa 1999.

Literatura uzupełniająca

  1. Dennis Zill, Warren Wright, “Differential Equations with Boundary-Value Problems”, Cengage Learning, 2012.
  2. David F. Griffiths, Desmond J. Higham, “Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems”, Springer, 2010.
  3. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, „Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2008.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski (ostatnia modyfikacja: 09-04-2017 16:27)