SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Programowanie matematyczne - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Programowanie matematyczne
Kod przedmiotu 11.0-WK-MATD-PM-L-S14_pNadGenG56J7
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Matematyka
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów drugiego stopnia z tyt. magistra
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2017/2018
Informacje o przedmiocie
Semestr 2
Liczba punktów ECTS do zdobycia 10
Typ przedmiotu obieralny
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • prof. dr hab. Andrzej Cegielski
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Laboratorium 30 2 - - Zaliczenie na ocenę
Wykład 30 2 - - Egzamin
Ćwiczenia 30 2 - - Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Studenci poznają metody rozwiązywania zadań optymalizacji z ograniczeniami, w szczególności zadań programowania liniowego i programowania kwadratowego. Poznają podstawy optymalizacji wielokryterialnej i minimalizacji nieróżniczkowalnej. Ponadto zapoznają się z odpowiednim oprogramowaniem.

Wymagania wstępne

Algebra liniowa 1 i 2, Analiza matematyczna 1 i 2, Podstawy optymalizacji.

Zakres tematyczny

  1. Programowanie liniowe. Zadanie programowania liniowego (ZPL) i zadania, które można sprowadzić do ZPL. Metoda graficzna. Algorytm sympleksowy, I i II faza. Dualność i dualny algorytm sympleksowy.
  2. Programowanie kwadratowe. Metody stosowane przy ograniczeniach równościowych i przy ograniczeniach nierównościowych, metoda ograniczeń aktywnych.
  3. Metody minimalizacji z ograniczeniami. Sprowadzenie do minimalizacji bez ograniczeń: funkcja kary i funkcja bariery. Metoda SQP.
  4. Programowanie liniowe wielokryterialne. Zadanie programowania liniowego wielokryterialnego. Rozwiązania Pareto-optymalne. Rozwiązania optymalne ze względu na meta-kryterium.
  5. Minimalizacja wypukła nieróżniczkowalna. Problemy w minimalizacji nieróżniczkowalnej. Monotoniczność w sensie Fejera. Warunki optymalności. Metoda rzutów subgradientowych.

Metody kształcenia

Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania; laboratorium, w ramach którego studenci zapoznają się z oprogramowaniem służącym do rozwiązywania zadań programowania matematycznego

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Ćwiczenia: sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie zajęć; kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi ocenić, czy  student osiągnął efekty kształcenia.

Laboratorium: sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie zajęć; kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności; sprawdzenie, czy student umie korzystać z odpowiedniego oprogramowania.

Wykład: egzamin pisemny składający się z pytań testowych i zadań, weryfikujący rozumienie modeli i metod.

Ostateczna ocena z przedmiotu uwzględnia ocenę z ćwiczeń (30%), laboratorium (30%) i ocenę z egzaminu (40%).

Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu.

Literatura podstawowa

  1. A. Cegielski, Podstawy optymalizacji, skrypt do wykładu
  2. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.
  3. Z. Galas, I. Nykowski (red.), Zbiór zadań z programowania matematycznego, część I, II, PWN, Warszawa, 1986, 1988.
  4. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, 1980.
  5. A. Cegielski, Programowanie matematyczne - część 1 - Programowanie liniowe, Uniwersytet Zielonogórski, Zielona Góra, 2002.
  6. Badania operacyjne (red. W. Sikora),  PWE, Warszawa, 2008.

Literatura uzupełniająca

  1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming, Third Edition, J. Wiley&Sons, Hoboken, NJ, 2006
  2. D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, MA, 1995
  3. J.E. Dennis, R.B. Schnabel, Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia 1996.
  4. R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Vol I, Vol. II, John Willey, Chichester, 1980, 1981.
  5. M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, Warszawa, 1985.
  6. J. Stadnicki, Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 2006.

Uwagi

Przedmiot oferowany również w semestrze IV.


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 09-04-2017 16:04)