SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Matematyka - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Matematyka
Kod przedmiotu 06.4-WI-GeoTSP-M-S17
Wydział Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Kierunek Geoinformatyka i techniki satelitarne
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2018/2019
Informacje o przedmiocie
Semestr 3
Liczba punktów ECTS do zdobycia 4
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 30 2 18 1,2 Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia 30 2 18 1,2 Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej i rachunku różniczkowego wielu zmiennych oraz  ich zastosowaniami. Wykształcenie umiejętności stosowania narzędzi algebraicznych i analitycznych do stawiania oraz rozwiązywania problemów geometrycznych i fizycznych.

 

Wymagania wstępne

Zaliczony przedmiot Matematyka w semestrze 1 i 2

Zakres tematyczny

I.  Macierze i układy równań liniowych

operacje na macierzach, klasyfikacja macierzy. Macierze kwadratowe: wyznacznik i jego własności. Metody obliczania wyznaczników. Macierz odwrotna. Układy równań liniowych Cramera i metody ich rozwiązywania, rząd macierzy, twierdzenia Kroneckera-Capellego.  Przekształcenia liniowe i ich macierze.

II Funkcje wielu zmiennych

- Pochodne cząstkowe funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowanie. Pochodne cząstkowe funkcji złożonych. Pochodna kierunkowa funkcji. Gradient funkcji. Płaszczyzna styczna i wektor normalny do powierzchni. Dywergencja i rotacja

- Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Najmniejsza i największa wartość funkcji w obszarze ograniczonym.

- Całki podwójne i potrójne i ich zastosowania. Objętość bryły i powierzchnia płata. Zamiana zmiennych do współrzędnych biegunowych, cylindrycznych i sferycznych. Zamiana zmiennych w całce wielokrotnej i jakobian przekształcenia.

Metody kształcenia

Wykład konwencjonalny; audytoryjny  klasyczna metoda problemowa, dyskusja, wykorzystanie narzędzi multimedialnych.

Ćwiczenia rachunkowe, w ramach, których studenci rozwiązują zadania ilustrujące treść wykładu wzbogacone o różnorodne  zastosowania.

 

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Ćwiczenia – na ocenę ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na  sprawdzianach oraz aktywność na zajęciach. Warunek zaliczenia – pozytywne zaliczenie sprawdzianów

Wykład – sprawdzian pisemny na koniec semestru. Warunkiem przystąpienia do sprawdzianu końcowego z wykładu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.

Na ocenę końcową składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z wykładu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i zaliczenia wykładu.

Literatura podstawowa

1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2011

2. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa

3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2005.

4.  M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 2005.

5. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, cz. II, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1994.  

6. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.    

7. G. I. Zaporożec, Metody rozwiązywania zadań z analizy matematyczne, WNT, Warszawa 1976.

8. Materiały udostępnione przez prowadzących zajęcia.  

 

Literatura uzupełniająca

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr hab. Maria Przybylska, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 21-01-2018 21:44)