SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Metody numeryczne - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Metody numeryczne
Kod przedmiotu 11.9-WE-EP-MN
Wydział Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki
Kierunek Elektrotechnika
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2018/2019
Informacje o przedmiocie
Semestr 2
Liczba punktów ECTS do zdobycia 3
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • prof. dr hab. Roman Gielerak
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Laboratorium 15 1 9 0,6 Zaliczenie na ocenę
Wykład 15 1 9 0,6 Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

- zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami numerycznymi do rozwiązywanie równań nieliniowych, zagadnień obliczeniowych algebry liniowej, metod dopasowywania krzywych takich jak metody interpolacji i metody aproksymacji a  takze  rozwiazywania  rownań różniczkowych  zwyczajnych.

 - nauczenie studentów obsługi oraz technik implementowania poznanych algorytmów w wybranych środowiskach programowania inżynierskiego (Matlab/Octave) oraz testowania otrzymanych programów

 

Wymagania wstępne

Podstawy analizy matematycznej i  algebry liniowej ,podstawy programowania

Zakres tematyczny

 Podstawy  arytmetyki zmienno-przecinkowej.  Systemy arytmetyczne:  dziesiętny, binarny, heksadecymalny,konwersje  arytmetyczne, zapis stało- i zmienno-przecinkowy. Podstawowe definicje i typy błędów, złe uwarunkowanie numeryczne, stabilność numeryczna,

Zagadnienia  algebry liniowej.Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa; wybór elementu głównego; faktoryzacja LU. Stabilność numeryczna rozwiązań, uwarunkowanie układu. Metody iteracyjne Jacobiego i Gaussa-Seidla.

Równania nieliniowe. Wyznaczanie pierwiastków równań nieliniowych. Metody: podziału, Newtona, siecznych; zastosowanie twierdzenia o punkcie stałym; analiza i szacowanie błędów. Układy równań nieliniowych: metoda Newtona. Zastosowania  do  zadań  optymalizacji nieliniowej.

Interpolacja. Charakterystyka interpolacji i jej zastosowań; wzór Lagrange?a; ilorazy różnicowe, własności i wzór Newtona; analiza błędów; interpolacja funkcjami sklejanymi.

Aproksymacja. Metoda najmniejszych kwadratów; zastosowanie wielomianów ortogonalnych. zadania  dyskretne i ciagłe .Szeregi  Fouriera  , dyskretna i ciagła  transformata  Fouriera. Szybka  transformata Fouriera.

Równania  rożniczkowe  zwyczajne : zagadnienia poczatkowe i  brzegowe . Algorytm  Eulera. Algorytmy typu  Runge_Kuty.

Metody kształcenia

Wykład:  wykład  konwencjonalny 

Laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne (w środowisku Matlab) 

Efekty kształcenia i metody weryfikacji osiągania efektów kształcenia

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z testu końcowego przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego

Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń oraz  zaliczenie większości kolokwiów

Ocena końcowa = średnia  arytmetyczna ocen  z testu i  laboratorium 

Obciążenie pracą

Obciążenie pracą Studia stacjonarne
(w godz.)
Studia niestacjonarne
(w godz.)
Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.) 45 40
Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.) 30 35
Łącznie 75 75
Punkty ECTS Studia stacjonarne Studia niestacjonarne
Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego 2 2
Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego 1 1
Łącznie 3 3

Literatura podstawowa

1. Baron B.: Metody numeryczne, Helion, Gliwice, 1995.

2. Fortuna Z., Macukov B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982.  

3. Klamka J. i inni: Metody numeryczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998.  

4. Bjoerck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987. 

Literatura uzupełniająca

1. Konspekty  do ćwiczeń  laboratoryjnych  

2. Dokumentacja  Matlab

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Radosław Kłosiński, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 26-04-2018 00:09)