SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Metody numeryczne - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Metody numeryczne
Kod przedmiotu 11.9-WE-AiRP-MN
Wydział Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki
Kierunek Automatyka i robotyka
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2018/2019
Informacje o przedmiocie
Semestr 2
Liczba punktów ECTS do zdobycia 4
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • prof. dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 15 1 9 0,6 Zaliczenie na ocenę
Laboratorium 30 2 18 1,2 Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

  • zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznymi stosowanymi przy obliczeniach inżynierskich 
  • ukształtowanie wśród studentów zrozumienia konieczności poprawnego wykonywania obliczeń komputerowych gwarantujących akceptowalne błędy 
  • ukształtowanie podstawowych umiejętności praktycznego stosowania metod numerycznych przy obliczeniach komputerowych - wykorzystanie pakietu Matlab

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna, Algebra liniowa z geometrią analityczną

Zakres tematyczny

Arytmetyka komputerowa: stałopozycyjna i zmiennopozycyjna reprezentacja liczb, błędy obliczeń w arytmetyce zmiennopozycyjnej, stabilność i poprawność algorytmu numerycznego, uwarunkowanie zadania numerycznego).

Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda bisekcji, regula falsi, metody siecznych i stycznych, zera wielokrotne, układy równań nieliniowych.

Rozwiązywanie zadań algebry liniowej: metody dokładne rozwiązywania układów równań liniowych: metoda Gaussa, pivoting, rozkład trójkątny, metoda Thomasa, metoda Cholesky’ego-Banachiewicza; metody iteracyjne: Jordana, Gaussa-Seidla, wyznaczanie wyznaczników i macierzy odwrotnej, zagadnienie spektralne.

Interpolacja: definicja i klasyfikacja metod, interpolacja wielomianowa: wzór interpolacyjny Lagrange’a, wzór interpolacyjny Newtona; interpolacja trygonometryczna, interpolacja funkcjami sklejanymi, funkcje sklejane 3 stopnia. 

Aproksymacja: aproksymacja średniokwadratowa dyskretna i ciągła, trójkątne rodziny wielomianów ortogonalnych w aproksymacji.

Kwadratury: złożony wzór prostokątów i trójkątów, kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa, całkowanie numeryczne całek o granicach niewłaściwych i z punktami osobliwymi wewnątrz przedziału całkowania, całkowanie funkcji wielowymiarowych.

Równania różniczkowe zwyczajne: metoda Eulera, metody Rungego-Kutty. Wprowadzenie do metod zagadnienia brzegowego i równań różniczkowych cząstkowych.

Środowisko obliczeń inżynierskich Matlab.

Metody kształcenia

wykład: wykład konwencjonalny

aboratorium: ćwiczenia laboratoryjne

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium zaliczeniowego w formie pisemnej

Laboratorium - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnych ocen ze wszystkich ćwiczeń laboratoryjnych, przewidzianych do realizacji w ramach programu laboratorium

Składowe oceny końcowej = wykład: 50% + laboratorium: 50%

Literatura podstawowa

  1. Stachurski M.: Metody numeryczne w programie Matlab, Mikom, Warszawa, 2003.
  2. Zalewski A., Cegieła R.: MATLAB: obliczenia numeryczne i ich zastosowania, Poznań, 2002.
  3. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1995

Literatura uzupełniająca

  1. Wanat K.: Algorytmy numeryczne, Helion, Gliwice, 1994
  2. Bjorck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 198

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Wojciech Paszke, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 15-03-2018 21:46)