SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Metody numeryczne - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Metody numeryczne
Kod przedmiotu 11.9-WI-INFD-MN
Wydział Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki
Kierunek Informatyka
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów drugiego stopnia z tyt. magistra inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2018/2019
Informacje o przedmiocie
Semestr 1
Liczba punktów ECTS do zdobycia 4
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • prof. dr hab. Roman Gielerak
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 15 1 9 0,6 Zaliczenie na ocenę
Laboratorium 30 2 18 1,2 Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

- zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami numerycznymi do rozwiązywanie równań nieliniowych, zagadnień obliczeniowych algebry liniowej, metod dopasowywania krzywych takich jak metody interpolacji i metody aproksymacji.

 - nauczenie studentów technik implementowania poznanych algorytmów w wybranych środowiskach programowania inżynierskiego (Matlab/Octave) oraz testowania otrzymanych programów

Wymagania wstępne

,podstawy analizy matematycznej i  algebry liniowej ,podstawy programowania

Zakres tematyczny

 Podstawy  arytmetyki zmienno-przecinkowej.  Systemy arytmetyczne:  dziesiętny, binarny, heksadecymalny, zapis stało- i zmienno-przecinkowy, związki z błędami. Podstawowe definicje i typy błędów, złe uwarunkowanie numeryczne, stabilność numeryczna,

Zagadnienia  algebry liniowej.Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa; wybór elementu głównego; faktoryzacja LU i metoda Doolittla; stabilność numeryczna rozwiązań, uwarunkowanie układu; metody iteracyjne Jacobiego i Gaussa-Seidla.

Równania nieliniowe. Wyznaczanie pierwiastków równań nieliniowych. Metody: podziału, Newtona, siecznych; zastosowanie twierdzenia o punkcie stałym; analiza i szacowanie błędów; ekstrapolacja; przypadki złego uwarunkowania, stabilność numeryczna rozwiązań. Układy równań nieliniowych: metoda Newtona. Zastosowania  do  zadań  optymalizacji nieliniowej.

Interpolacja. Charakterystyka interpolacji i jej zastosowań; wzór Lagrange’a; ilorazy różnicowe, własności i wzór Newtona; analiza błędów; interpolacja funkcjami sklejanymi.

Metody całkowania numerycznego oparte  o  interpolacje: wzory Newtona-Cotesa.

Aproksymacja. Metoda najmniejszych kwadratów; zastosowanie wielomianów ortogonalnych. 

Metody kształcenia

Wykład:  wykład  konwencjonalny 

Laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne (w środowisku Matlab) 

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z restu  końcowego przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego

Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń oraz  zalicznie większości kolokwiów

Ocena końcowa= średnia  arytmetyczna ocen  z etestu koncowego  i  laboratorium 

Literatura podstawowa

1. Baron B.: Metody numeryczne, Helion, Gliwice, 1995.

2. Fortuna Z., Macukov B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982.  

3. Klamka J. i inni: Metody numeryczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998.  

4. Bjoerck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987. 

Literatura uzupełniająca

1. Konspekty  do ćwiczeń  laboratoryjnych  

2.Dokumentacja  Matlab

Uwagi


Zmodyfikowane przez prof. dr hab. Roman Gielerak (ostatnia modyfikacja: 23-04-2018 22:46)