SylabUZ
| Nazwa przedmiotu | Nauki ścisłe w ochronie środowiska I |
| Kod przedmiotu | 11.0-WB-BZŚP-NwOŚ_1-S17 |
| Wydział | Wydział Nauk Biologicznych |
| Kierunek | Biomonitoring i zarządzanie środowiskiem |
| Profil | ogólnoakademicki |
| Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. licencjata |
| Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2018/2019 |
| Semestr | 1 |
| Liczba punktów ECTS do zdobycia | 5 |
| Typ przedmiotu | obowiązkowy |
| Język nauczania | polski |
| Sylabus opracował |
|
| Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
| Wykład | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
| Ćwiczenia | 25 | 1,67 | 15 | 1 | Zaliczenie na ocenę |
Celem przedmiotu jest wprowadzenie podstawowych pojęć matematycznych, przedstawienie praktycznych zastosowań oraz osiągnięcie biegłości w posługiwaniu się „językiem” matematycznym.
Materiał przewidziany w minimach programowych obowiązujących w szkołach ponadgimnazjalnych i ponadpodstawowych.
Pojęcia wstępne: działania na zbiorach, kwantyfikatory, relacje, skrócony zapis sumy, działania na skalarach i wektorach, wzory skróconego mnożenia, dwumian Newtona, podstawowe działania algebraiczne, pojęcie logarytmów, funkcje trygonometryczne.
Nierówności i równania pierwszego i drugiego stopnia.
Układ dwóch równań liniowych z dwoma niewiadomymi, układ m równań z n niewiadomymi, wzory Cramera, tw. Kroneckera-Capelliego, macierze. Zastosowania.
Pojęcie ciągów; rodzaje, własności i sposoby określania ciągów; sens matematyczny ciągów – zastosowania.
Funkcje: liniowa, kwadratowa i inne. Własności ogólne, interpretacja geometryczna funkcji, funkcja odwrotna, symetria punktów i linii względem prostej. Funkcja jako zależność jednej lub więcej zmiennych. Zastosowania.
Granice funkcji: sens matematyczny i interpretacja geometryczna granic jednostronnych (granica lewo- i prawostronna funkcji), granica funkcji i jej ciągłość. Interpretacja i zastosowania.
Pochodne funkcji w postaci y=f(x) pierwszego i wyższych rzędów. Różniczkowanie graficzne – interpretacja. Zastosowania.
Pochodne funkcji określonej równaniami parametrycznymi pierwszego i drugiego rzędu. Zastosowania.
Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ekstrema funkcji, punkty przegięcia funkcji, wklęsłość i wypukłość funkcji. Zastosowania.
Pochodna cząstkowa (różniczka zupełna) funkcji wielu zmiennych. Zastosowania
Wykłady – podająca, prezentacja multimedialna.
Ćwiczenia – praktyczna, rozwiązywanie problemów matematycznych i pokazanie ich zastosowań.
| Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Wykład – warunkiem zaliczenia jest obecność na wykładach i zaliczenie testu końcowego (test otwarty, na zaliczenie należy uzyskać min. 51% poprawnych odpowiedzi).
Ćwiczenia - warunkiem zaliczenia jest obecność na zajęciach oraz zaliczenie 5 kolokwiów (na każdym kolokwium 5 zadań do rozwiązania) na min. 3,0 (otrzymanie min. 50% punktacji z każdego kolokwium).
1. Babiński W., Chańko L., Ponczek D. (red.), Matematyka 1-zakres podstawowy i rozszerzony. Nowa era, Warszawa 2014.
2. Cewe A. i in. (red.), Matematyka w otaczającym nas świecie 1 – zakres rozszerzony. Podkowa, Gdańsk 2013.
3. Cewe A. i in. (red.), Matematyka w otaczającym nas świecie 2 – zakres podstawowy i rozszerzony. Podkowa, Gdańsk 2013.
4. Cewe A. i in. (red.), Matematyka. Zbiór zadań 2. Podkowa, Gdańsk 2013.
1. Krysicki W., Włodarski L (red.), Analiza matematyczna część 1., PWN, Warszawa 1991.
2. Krysicki W., Włodarski L (red.), Analiza matematyczna część 2., PWN, Warszawa 1991.
Zmodyfikowane przez dr Anna Timoszyk (ostatnia modyfikacja: 17-04-2018 09:27)
