SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Fizyka - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Fizyka
Kod przedmiotu 13.2-WK-MATP-F-S18
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Matematyka
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2018/2019
Informacje o przedmiocie
Semestr 3
Liczba punktów ECTS do zdobycia 5
Typ przedmiotu obieralny
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr hab. Maria Przybylska, prof. UZ
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 30 2 - - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia 30 2 - - Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z głównymi działami fizyki (mechanika klasyczna, elektrodynamika z elementami optyki, mechanika kwantowa i teoria względności) ze  szczególnym zwróceniem uwagi na wykorzystywany aparat matematyczny: geometrii różniczkowej, rachunku wariacyjnego i algebry z elementami analizy funkcjonalnej. Studenci zostaną zapoznani z formalizmami poszczególnych działów fizyki. Dodatkowy celem jest kształcenie u studentów  umiejętności formułowania problemów fizycznych w języku matematyki i stosowania formalizmu matematycznego do opisu wybranych zjawisk fizycznych i astronomicznych.

Wymagania wstępne

Znajomość podstawowych zagadnień z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej.

Zakres tematyczny

1. Czasoprzestrzeń Galileusza i prawa dynamiki Newtona

2. Prawa zachowania

3. Siły centralne i zagadnienie dwóch ciał. Prawa Keplera

4. Więzy i współrzędne uogólnione.  Zasada D’Alemberta i rówania Lagrange’a. Przestrzeń styczna i wiązka styczna.

5. Rachunek wariacyjny i zasada wariacyjna Hamiltona

6. Twierdzenie Noether i zasady zachowania

7. Przestrzeń fazowa, wiązka kostyczna i równania Hamiltona

8. Struktura symplektyczna przestrzeni fazowej, struktura poissonowska

9. Równania Maxwella, sformułowanie całkowe i różniczkowe, szczególne przypadki: elektrostatyka i magnetostatyka, potencjały skalarny, prawo Gaussa

10. Fale elektromagnetyczne: wyprowadzenie równania falowego z równań Maxwella

11 Zasada Fermata, prawo odbicia i  załamania, zasada Huygensa

12.  Energia pola elektromagnetycznego, problem z opisem promieniowania ciała doskonale czarnego i narodziny mechaniki kwantowej

13 Obserwable i stany układów klasycznych i kwantowych, struktura C*-algebry obserwabli, obserwable a operatory

14. Probabilistyczna interpretacja funkcji falowej

15. Równanie Schrödingera zależne i niezależne od czasu

16 Spektra operatorów i wyniki pomiarów, operatory hermitowskie, wartości oczekiwane operatorów.

17. Komutujące obserwable i równoczesna obserwowalność

18. Niekomutujące obserwacje i relacje nieoznaczoności

19. Ogólne własności funkcji falowej i jej przykłady

20. Reprezentacje stanów kwantowych. Przestrzenie Hilberta. Reprezentacja operatorów

21 Czasoprzestrzeń Galileusza. Zasada względności Galileusza.  Postulaty Einsteina, zasada względności Einsteina. Czasoprzestrzeń Minkowskiego

22 Transformacja Lorentza i jej konsekwencje: składanie prędkości, stałość prędkości światła w różnych układach inercjalnych, dylatacja czasu, względność równoczesności, skrócenie odległości, paradoksy bliźniąt i parkowania. Grupa Lorentza i Poincaré

23. Zasady ogólnej teorii względności: równoważności, względności, minimalnego sprzężenia grawitacyjnego i korespondencji.

24 Opis zakrzywionej czasoprzestrzeni: współrzędne lokalne, metryka, lokalne układy inercjalne, stożki świetlne. Relacje między czasoprzestrzeniami specjalnej i ogólnej teorii względności.

25. Przestrzenie zakrzywione, krzywizna Gaussa przestrzeni dwu-wymiarowych, twierdzenie Egregium Gaussa, przesuniecie równoległe wektorów stycznych do zakrzywionych przestrzeni dwu-wymiarowych, krzywizna wyżej wymiarowych przestrzeni.

26. Równania Einsteina, sformułowanie matematyczne, interpretacja i własności, zjawiska fizyczne i astronomiczne potwierdzające słuszność ogólnej teorii względności.

Metody kształcenia

Wykład konwencjonalny, konwersatoryjny i problemowy.

Ćwiczenia rachunkowe, w ramach, których studenci rozwiązują zadania ilustrujące treść wykładu.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Ćwiczenia.

Ocena końcowa z ćwiczeń jest wystawiana na podstawie punktów uzyskanych z dwóch kolokwiów pisemnych (z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym) oraz za aktywne uczestnictwo w zajęciach.

Wykład.

Warunkiem przystąpienia do testu końcowego z wykładu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Test składa się z pytań teoretycznych i krótkich zadań do rozwiązania i weryfikuje efekty kształcenia w zakresie wiedzy i umiejętności.  Uzyskanie 50% punktów  gwarantuje uzyskanie pozytywnej oceny.

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) oraz ocena z testu  (50%).

Literatura podstawowa

  1. R. Faynman, Physics VS Math , https://www.wykop.pl/link/4255483/fizyka-a-matematyka/
  2. L. Susskind, Teoretyczne minimum, Prószyński i S-ka, Warszawa, 2015
  3. L. Susskind, G. Hrabovsky, Classical mechanics. The theoretical minimum, Penguin Books, 2013
  4. R.S. Ingarden, A. Jamiołkowski, Mechanika klasyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980
  5. L. Susskind, Mechanika kwantowa. Teoretyczne minimum, Prószyński i S-ka, Warszawa, 2016
  6. P.J. Shepherd, A course in Theoretical Physics, Wiley, 2013
  7. 5. F. Strocchi, An introduction to the mathematical structure of quantum mechanics, World Scientific, 2005
  8. J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki, Wydawnictwo Naukowe PWN, dowolne wydanie.
  9. W. Kopczyński i A. Trautman, Czasoprzestrzeń i grawitacja, PWN, Warszawa, 1981.
  10. L. Susskind, A. Friedman, Special relativity and classical field theory. The theoretical minimum, Penguin Books, 2017
  11. R. D'Inverno, Introducing Einstein's relativity, Claredon Press, Oxford, 1998 
  12. Materiały udostępniane przez prowadzącego zajęcia.

Literatura uzupełniająca

1.       R. Penrose, The road to reality. A complete guide to the laws of the Universe,  Jonathan Cape, 2004.

Uwagi

Przedmiot oferowany też w sem. 5.


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 28-09-2018 13:14)