SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Matematyka dla przyrodników - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Matematyka dla przyrodników
Kod przedmiotu 11.1-WB-BiolP-MAT-Ć-S14_pNadGen1ODCJ
Wydział Wydział Nauk Biologicznych
Kierunek Biologia
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2018/2019
Informacje o przedmiocie
Semestr 1
Liczba punktów ECTS do zdobycia 3
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr Tomasz Bartnicki
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Ćwiczenia 15 1 9 0,6 Zaliczenie na ocenę
Wykład 15 1 9 0,6 Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej  oraz wyposażenie studentów w podstawowe narzędzia matematyczne niezbędne do formułowania i rozwiązywania typowych zadań  z zakresu studiowanego kierunku studiów.

Nabycie przez studentów umiejętności wykorzystania matematyki do opisu zjawisk przyrodniczych.

Wymagania wstępne

Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimazjalnej.

Zakres tematyczny

WYKŁAD

  • Liczby zespolone. Płaszczyzna zespolona. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Postać trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych.  (2h)
  • Macierze. Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Macierz odwrotna. (1h)
  • Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera Capelliego. (1h)
  • Metody rozwiązywania układów. Metoda eliminacji Gaussa. (1h)
  • Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Twierdzenia o ciągach. (2h)
  • Granica i ciągłość funkcji. Definicja. Twierdzenia o granicach funkcji. Asymptoty. (1h)
  • Ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Twierdzenia o funkcjach ciągłych. (1h)
  • Pochodna funkcji. Definicja pochodnej funkcji. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów. (2h)
  • Całki nieoznaczone. Funkcje pierwotne. Twierdzenia o całkach nieoznaczonych. (2h)
  • Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona. (2h)

ĆWICZENIA

  • Działania na liczbach zespolonych. Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. . (2h)
  • Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Zastosowania twierdzeń o ciągach. (2h) 
  • Macierze, działania na macierzach. Wyznacznik.  Badanie rzędu macierzy. (1h)
  • Układy równań liniowych. Wzory Cramera.  Metoda eliminacji Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych. (2h)
  • Granica i ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Własności funkcji ciągłych. (h)
  • Pochodna funkcji i jej zastosowania. Pochodne wyższych rzędów. Badanie funkcji. Monotoniczność i ekstrema funkcji. (4h)
  • Metody całkowania funkcji.  (2h)
  • Kolokwium. (1h)

Metody kształcenia

Wykład: tradycyjny, prezentacja.

Ćwiczenia:  rozwiązywanie typowych i problemowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu.

 

Efekty kształcenia i metody weryfikacji osiągania efektów kształcenia

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Ocena końcowa: średnia ocena z zaliczenia ćwiczeń i zaliczenia wykładu, pod warunkiem, że obie są pozytywne.

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium  oraz aktywności na ćwiczeniach.

Warunkiem zaliczenia kolokwium jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).

Warunkiem zaliczenia wykładu jest uzyskanie oceny pozytywnej z testu.

Warunkiem zaliczenia testu jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).

Obciążenie pracą

Obciążenie pracą Studia stacjonarne
(w godz.)
Studia niestacjonarne
(w godz.)
Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.) 40 25
Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.) 35 50
Łącznie 75 75
Punkty ECTS Studia stacjonarne Studia niestacjonarne
Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego 2 1
Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego 1 2
Łącznie 3 3

Literatura podstawowa

  1. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001
  2. McQuarrie D.: Matematyka dla przyrodników i inżynierów. PWN 2005
  3. Krysicki W.: Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006

Literatura uzupełniająca

  1. Białynicki-Birula A.: Algebra liniowa z geometrią, PWN, Biblioteka Matematyczna t.48, Warszawa 1979
  2. Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. PWN, Warszawa 1978
  3. Gancarzewicz J.: Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo Naukowe UJ, Kraków 2001.
  4. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2008
  5. Jurlewicz  J.,  Z. Skoczylas Z. Algebra liniowa 1 i 2, Ofic. Wyd.,  GiS, Wrocław 2004
  6. Kajetanowicz P., Wierzejewski J.: Algebra z geometrią analityczną, PWN 2008.
  7. Klukowski J., Nabiałek I: Algebra dla studentów, WNT Warszawa 2004
  8. Rudnicki W.: Wykłady z analizy matematycznej: PWN, Warszawa 2001

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Renata Grochowalska (ostatnia modyfikacja: 24-05-2018 09:53)