1. SylabUZ
2. Wydział Fizyki i Astronomii
3. semestr zimowy 2020/2021
4. Fizyka - pierwszego stopnia z tyt. licencjata
5. Mathematical analysis II

Wygeneruj PDF dla tej strony

Mathematical analysis II - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Familiarize students with the advanced methods and potential abilities of classical analysis essential in further education.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Mathematical analysis I, Algebraic and geometrical methods in physics

Zakres tematyczny

- Partial Derivatives. Differentials in applications. Chain Rules for Functions of Several Variables. Directional Derivatives and Gradients. Tangent Planes and Normal Lines.

- Extreme values of functions of several Variables. Extreme values of functions defined on restricted domains. Implicit functions. Conditional extrema problems and the method of Lagrange multipliers. Applications in geometry and physics.

- Double integrals. Volume and surface area. Double integrals in polar coordinates. Moments and center of mass.

- Triple Integrals and its applications. Triple integrals in cylindrical and spherical coordinates. Change of variables and the Jabionan of a transformation.

- Line integrals and their applications. Conservative fields and independence of path. Geen’s theorem.

- Surface integrals and their applications. Gradients, divergence, curl as differential operators. Gauss’ divergence theorem and Stokes’ theorem.

Metody kształcenia

The problem-solving lecture, a seminar lecture, the use of multimedia, demonstrating method. The discussion method classes, the problem-classical method, solving exercises illustrating the content of the lecture

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Class:

The grade consists of two criteria: the scores in four tests organized during classes (70%) and degree of active participation in classes and suitable preparation (30%). A student is required to obtain at least 50% of maximal score. The student with the lowest passing grade of 10% of maximal score may write a correction test before the exam class.

Lecture:

The final exam is composed of written part. To be admitted to the exam a student must receive a credit for the class.

The course credit consists of the class grade (50%) and the exam grade (50%). The course credit is attained by positive passing both class and exam.

Literatura podstawowa

[1] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II, PWN, Warszawa 1995.

[2] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2005.

[3] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 2005.

[4] M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 1998.

[5] W. Kołodziej, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1978.

[6] W. Kołodziej, Podstawy analizy matematycznej w zadaniach, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1995.

[7] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 2, Warszawa 1992.

[8] H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, tom I cz. 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1993.

[9] G. I. Zaporożec, Metody rozwiązywania zadań z analizy matematyczne, WNT, Warszawa 1976.

Literatura uzupełniająca

[1] F. Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1972.

[2] R. Adams, C. Essex, Calculus - A Complete Course 7th ed - (Pearson Canada, 2010)

[3] Earl W. Swokowski, Calculus with Analytic Geometry Alternate Edition –PWS Publisher 1983.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr hab. Piotr Lubiński, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 03-06-2020 16:15)