Matematyka z informatyką w finansach i ubezpieczeniach, Modelowanie matematyczne
Typ przedmiotu
obieralny
Język nauczania
polski
Sylabus opracował
dr Joachim Syga
Formy zajęć
Forma zajęć
Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)
Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)
Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)
Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)
Forma zaliczenia
Laboratorium
45
3
-
-
Zaliczenie na ocenę
Wykład
30
2
-
-
Egzamin
Cel przedmiotu
Przedmiot obejmuje zagadnienia dotyczące zastosowania wybranych metod modelowania matematycznego w finansach i ubezpieczeniach. Celem zajęć jest zapoznanie się z podstawowymi metodami modelowania na rynkach finansowych i w ubezpieczeniach oraz praktyczne ich wykorzystanie.
Wymagania wstępne
Znajomość podstawowych kursów analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej, podstaw matematyki finansowej, inżynierii finansowej, równań różniczkowych, metod numerycznych.
Zakres tematyczny
Wykład:
Modelowanie matematyczne – istota, zakres, etapy; rodzaje i konstrukcja modeli matematycznych.
Metody stosowane w modelowaniu: metoda najmniejszych kwadratów, dzielonych różnic, splajnów, fity komputerowe
,,Narzędzia’’ stosowane w finansach: procesy akumulacji, struktury terminowe stóp procentowych, kontrakty finansowe, plany spłaty długów, terminowe stopy zwrotu.
Wycena instrumentów finansowych: wartość obecna i przyszła, wewnętrzna stopa zwrotu.
Rynek finansowy i giełdy: kurs jednolity, instrumenty podstawowe i pochodne – wycena.
Wycena opcji europejskich – model Blacka-Scholesa.
Opcje egzotyczne – metody ich wyceny.
Metody stochastyczne w inwestowaniu: mikroekonomiczne podejście do strategii inwestycyjnych, model Markowitza, portfele dwu- i wieloskładnikowe, Value at Risk – zabezpieczenie inwestycji.
Laboratorium:
Modelowanie terminowych stóp procentowych przy pomocy różnego rodzaju struktur terminowych.
Modelowanie planów spłat kredytów przy użyciu różnych metod.
Modelowanie projektów inwestycyjnych – wykorzystanie wewnętrznej stopy zwrotu i innych mierników rentowności do doboru odpowiedniej strategii inwestycyjnej.
Modelowanie schematów amortyzacyjnych dla wybranych przypadków inwestycyjnych.
Wycena instrumentów podstawowych i pochodnych oraz symulacja komputerowa wyników w dyskretnych i ciągłych modelach finansowych.
Strategie inwestycyjne w ujęciu stochastycznym – ilustracja i symulacja komputerowa wybranych stochastycznych metod inwestycyjnych.
Metody kształcenia
Wykład: Omawiane, w sposób klasyczny, zagadnienia są ilustrowane przykładami rachunkowymi. Dodatkowo do każdego zagadnienia dodawane są zadania do samodzielnego rozwiązania.
Laboratorium: Rozwiązywanie (zespołowe i indywidualne) zadań z danymi rzeczywistymi za pomocą dostępnych pakietów komputerowych. Każde zadanie poprzedzone jest dyskusją na temat potrzebnych narzędzi teoretycznych i sposobu ich wykorzystania. Do zaproponowanych rozwiązań sporządzane są sprawozdania z wykorzystania omówionych metod teoretycznych i praktycznych.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Laboratorium: Sprawdziany na zajęciach badające sposób praktycznego wykorzystania wiedzy nabytej na wykładach i na dotychczas odbytych kursach (np. ze statystyki, rachunku prawdopodobieństwa, metod numerycznych itd.). Poza tym aktywność na zajęciach i ocena współpracy w grupie w celu rozwiązania zadanych problemów.
Wykład: Egzamin pisemny z praktycznego zastosowania metod poznanych na wykładzie. Zakres egzaminu odpowiada zakresowi zadań praktycznych dodawanych do zagadnień omawianych na wykładzie.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z laboratorium (40%) i ocena z egzaminu (60%).
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z laboratorium.
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z laboratorium i egzaminu.
Literatura podstawowa
Jaworski P., Micał J. ,,Modelowanie matematyczne w finansach i ubezpieczeniach’’, POLTEXT Warszawa 2005.
W. Ronka-Chmielowiec, Ryzyko w ubezpieczeniach-metody oceny, AE, Wrocław, 1997.
M. Dobija, E. Smaga, Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, WNT, Warszawa, 1996.
J. Hull, Kontrakty Terminowe i Opcje.Wprowadzenie, WIG-press, Warszawa, 1997.
Soroczyński S., Witek M. ,,Instrumenty finansowe’’, Dom Wydawniczy ABC Warszawa 1999.
J. Jakubowski, Modelowanie Rynków Finansowych, Script, Warszawa, 2006.
E. Nowak (red.), Matematyka i statystyka finansowa, Fundacja Rozwoju Rach., Finanse, Warszawa, 1994.
Gutenbaum J. ,,Modelowanie matematyczne systemów’’, Omnitech Press Warszawa 1992
P. Brandimarte, Numerical Methods in Finance and Econometrics. A MATLAB Based Introduction, Willey, 2006.
Literatura uzupełniająca
J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, L. Stettner, Matematyka Finansowa, Instrumenty Pochodne, WNT, Warszawa, 2003.
Janicki, A Izydorczyk, Komputerowe Metody w Modelowaniu Stochastycznym, WNT, Warszawa, 2001.
M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka Finansowa, PWN, 2005.
Tarnowski W., Bartkiewicz S., ,,Modelowanie matematyczne i symulacja komputerowa dynamicznych procesów ciągłych’’, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej Koszalin 2003
Uwagi
Zmodyfikowane przez dr Alina Szelecka (ostatnia modyfikacja: 05-06-2020 12:18)
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.