1. SylabUZ
2. Wydział Mechaniczny
3. semestr zimowy 2021/2022
4. Inżynieria biomedyczna - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów

Wygeneruj PDF dla tej strony

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

• Zapoznanie studentów z podstawowymi własnościami sygnałów oraz elementarnymi zasadami ich przetwarzania metodami cyfrowymi.
• Ukształtowanie wśród studentów świadomości konieczności stosowania metod cyfrowego przetwarzania we współczesnej technice, w tym również w technice medycznej.
• Ukształtowanie wśród studentów podstawowych umiejętności w zakresie analizy widmowej sygnałów metodami cyfrowego oraz przetwarzania sygnałów z wykorzystaniem filtrów cyfrowych.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Student powinien posiadać elementarną wiedzę w zakresie:

• analizy matematycznej,
• elektrotechniki,
• programowania w języku C.

Student powinien potrafić opracować prostą dokumentację dotyczącą realizacji zadania inżynierskiego oraz przygotować tekst zawierający omówienie tej realizacji i uzyskanych wyników.

Zakres tematyczny

Wprowadzenie. Dziedziny zastosowania cyfrowego przetwarzania sygnałów (CPS). Zalety i wady CPS. Etapy cyfrowego przetwarzania sygnałów biomedycznych. Przykłady cyfrowego przetwarzania sygnałów biomedycznych.

Podstawy teorii sygnałów. Pojęcie sygnału. Klasyfikacja sygnałów. Podstawowe parametry sygnałów okresowych. Modele matematyczne wybranych sygnałów.

Analiza częstotliwościowa sygnałów analogowych. Szereg Fouriera (SF) i przykłady wyznaczania jego współczynników. Synteza sygnału na podstawie współczynników SF. Efekt Gibbsa. Warunki rozkładu funkcji na SF (warunki Dirichleta). Własności SF. Przekształcenie Fouriera (PF). Warunki istnienia PF sygnału. Własności PF. Wpływ skończonego czasu obserwacji sygnału na jego widmo.

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe. Struktura typowego toru przetwarzania sygnałów. Charakterystyka operacji próbkowania, kwantowania i kodowania sygnałów i przykłady ich praktycznej realizacji: układ próbkująco-pamiętający, przetwornik analogowo-cyfrowy. Przetwarzanie cyfrowo-analogowe.

Twierdzenie o próbkowaniu. Warunki poprawnego próbkowania sygnałów. Częstotliwość próbkowania i częstotliwość Nyquista. Relacja między widmem sygnału analogowego a widmo sygnału wyznaczonym na podstawie próbek pobranych z tego sygnału. Zjawisko aliasingu.

Dyskretne przekształcenie Fouriera (DPF). Określenie przekształcenia Fouriera dla sygnałów dyskretnych. Własności DPF. Wyznaczanie widma amplitudowego i fazowego na podstawie wyników DPF. Przeciek widma. Minimalizacja przecieku widma z wykorzystaniem funkcje okien. Poprawa rozdzielczości widma przez uzupełnianie zerami. Przykłady analizy widmowej sygnałów dyskretnych i ich interpretacja.

Algorytm FFT o podstawie 2. Omówienie motylkowego schematu obliczeń stosowanego w algorytmie. Zysk obliczeniowy. Wyznaczanie odwrotnego DPF z wykorzystaniem algorytmu FFT.

Liniowe i przyczynowe dyskretne układy stacjonarne. Definicje układu: dyskretnego, liniowego i stacjonarnego. Operacja splotu. Stabilność układów dyskretnych w sensie BIBO. Definicja układu przyczynowego. Równanie różnicowe.

Przekształcenie Z. Definicja przekształcenia Z. Obszar zbieżności transformaty. Odwrotne przekształcenie Z i metody jego wyznaczania. Własności przekształcenia Z. Transmitancja układu. Bieguny i zera transmitancji. Rozkład biegunów a stabilność układu.

Filtry cyfrowe. Podział filtrów cyfrowych na filtry o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej (SOI i NOI). Przetwarzanie sygnałów przez filtry. Podstawowe struktury filtrów. Wyznaczanie i interpretacja charakterystyk częstotliwościowych filtrów. Znaczenie liniowej charakterystyki fazowej w procesie przetwarzania sygnału. Charakterystyka opóźnienia grupowego.

Metody projektowania filtrów cyfrowych. Projektowanie filtrów NOI metodą transformacji biliniowej. Projektowanie filtrów SOI metodą okien czasowych.

Metody kształcenia

• Wykład konwencjonalny z elementami dyskusji.
• Ćwiczenia laboratoryjne.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Warunkiem zaliczenia wykładu jest uzyskanie pozytywnej ocen z egzaminu przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego zajęcia.

Warunkiem zaliczenia zajęć laboratoryjnych jest uzyskanie pozytywnych ocen ze wszystkich przewidzianych do realizacji ćwiczeń oraz sprawdzianów przeprowadzanych przez prowadzącego zajęcia.

Składowe oceny końcowej = wykład: 45% + laboratorium: 55%

Literatura podstawowa

1. Lyons R.G.: „Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów”, WKŁ, Warszawa, 1999.
2. Moczko J.A., Kramer L.: „Cyfrowe metody przetwarzania sygnałów biomedycznych”, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 2001.
3. Wojciechowski J.M.: „Sygnały i systemy”, WKŁ, Warszawa 2008.
4. Zieliński T.P.: „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań”, WKŁ, Warszawa, 2005.

Literatura uzupełniająca

1. Smith. S.W.: „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Praktyczny poradnik dla inżynierów i naukowców”, Wydawnictwo BTC, Warszawa, 2007.
2. Szabatin J.: „Podstawy teorii sygnałów”, WKŁ, Warszawa, 2002.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr inż. Mirosław Kozioł (ostatnia modyfikacja: 25-04-2021 20:20)