1. SylabUZ
2. Faculty of Engineering and Technical Sciences
3. winter term 2021/2022
4. biomedical engineering - First-cycle studies leading to Engineer's degree
5. Digital Signal Processing

Generate PDF for this page

Digital Signal Processing - course description

Aim of the course

• Zapoznanie studentów z podstawowymi własnościami sygnałów oraz elementarnymi zasadami ich przetwarzania metodami cyfrowymi.
• Ukształtowanie wśród studentów świadomości konieczności stosowania metod cyfrowego przetwarzania we współczesnej technice, w tym również w technice medycznej.
• Ukształtowanie wśród studentów podstawowych umiejętności w zakresie analizy widmowej sygnałów metodami cyfrowego oraz przetwarzania sygnałów z wykorzystaniem filtrów cyfrowych.

Prerequisites

Save changes

Student powinien posiadać elementarną wiedzę w zakresie:

• analizy matematycznej,
• elektrotechniki,
• programowania w języku C.

Student powinien potrafić opracować prostą dokumentację dotyczącą realizacji zadania inżynierskiego oraz przygotować tekst zawierający omówienie tej realizacji i uzyskanych wyników.

Scope

Wprowadzenie. Dziedziny zastosowania cyfrowego przetwarzania sygnałów (CPS). Zalety i wady CPS. Etapy cyfrowego przetwarzania sygnałów biomedycznych. Przykłady cyfrowego przetwarzania sygnałów biomedycznych.

Podstawy teorii sygnałów. Pojęcie sygnału. Klasyfikacja sygnałów. Podstawowe parametry sygnałów okresowych. Modele matematyczne wybranych sygnałów.

Analiza częstotliwościowa sygnałów analogowych. Szereg Fouriera (SF) i przykłady wyznaczania jego współczynników. Synteza sygnału na podstawie współczynników SF. Efekt Gibbsa. Warunki rozkładu funkcji na SF (warunki Dirichleta). Własności SF. Przekształcenie Fouriera (PF). Warunki istnienia PF sygnału. Własności PF. Wpływ skończonego czasu obserwacji sygnału na jego widmo.

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe. Struktura typowego toru przetwarzania sygnałów. Charakterystyka operacji próbkowania, kwantowania i kodowania sygnałów i przykłady ich praktycznej realizacji: układ próbkująco-pamiętający, przetwornik analogowo-cyfrowy. Przetwarzanie cyfrowo-analogowe.

Twierdzenie o próbkowaniu. Warunki poprawnego próbkowania sygnałów. Częstotliwość próbkowania i częstotliwość Nyquista. Relacja między widmem sygnału analogowego a widmo sygnału wyznaczonym na podstawie próbek pobranych z tego sygnału. Zjawisko aliasingu.

Dyskretne przekształcenie Fouriera (DPF). Określenie przekształcenia Fouriera dla sygnałów dyskretnych. Własności DPF. Wyznaczanie widma amplitudowego i fazowego na podstawie wyników DPF. Przeciek widma. Minimalizacja przecieku widma z wykorzystaniem funkcje okien. Poprawa rozdzielczości widma przez uzupełnianie zerami. Przykłady analizy widmowej sygnałów dyskretnych i ich interpretacja.

Algorytm FFT o podstawie 2. Omówienie motylkowego schematu obliczeń stosowanego w algorytmie. Zysk obliczeniowy. Wyznaczanie odwrotnego DPF z wykorzystaniem algorytmu FFT.

Liniowe i przyczynowe dyskretne układy stacjonarne. Definicje układu: dyskretnego, liniowego i stacjonarnego. Operacja splotu. Stabilność układów dyskretnych w sensie BIBO. Definicja układu przyczynowego. Równanie różnicowe.

Przekształcenie Z. Definicja przekształcenia Z. Obszar zbieżności transformaty. Odwrotne przekształcenie Z i metody jego wyznaczania. Własności przekształcenia Z. Transmitancja układu. Bieguny i zera transmitancji. Rozkład biegunów a stabilność układu.

Filtry cyfrowe. Podział filtrów cyfrowych na filtry o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej (SOI i NOI). Przetwarzanie sygnałów przez filtry. Podstawowe struktury filtrów. Wyznaczanie i interpretacja charakterystyk częstotliwościowych filtrów. Znaczenie liniowej charakterystyki fazowej w procesie przetwarzania sygnału. Charakterystyka opóźnienia grupowego.

Metody projektowania filtrów cyfrowych. Projektowanie filtrów NOI metodą transformacji biliniowej. Projektowanie filtrów SOI metodą okien czasowych.

Teaching methods

• Wykład konwencjonalny z elementami dyskusji.
• Ćwiczenia laboratoryjne.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Warunkiem zaliczenia wykładu jest uzyskanie pozytywnej ocen z egzaminu przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego zajęcia.

Warunkiem zaliczenia zajęć laboratoryjnych jest uzyskanie pozytywnych ocen ze wszystkich przewidzianych do realizacji ćwiczeń oraz sprawdzianów przeprowadzanych przez prowadzącego zajęcia.

Składowe oceny końcowej = wykład: 45% + laboratorium: 55%

Recommended reading

1. Lyons R.G.: „Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów”, WKŁ, Warszawa, 1999.
2. Moczko J.A., Kramer L.: „Cyfrowe metody przetwarzania sygnałów biomedycznych”, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 2001.
3. Wojciechowski J.M.: „Sygnały i systemy”, WKŁ, Warszawa 2008.
4. Zieliński T.P.: „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań”, WKŁ, Warszawa, 2005.

Further reading

1. Smith. S.W.: „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Praktyczny poradnik dla inżynierów i naukowców”, Wydawnictwo BTC, Warszawa, 2007.
2. Szabatin J.: „Podstawy teorii sygnałów”, WKŁ, Warszawa, 2002.

Notes

Modified by dr inż. Mirosław Kozioł (last modification: 25-04-2021 20:20)