SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Matematyka II |
Kod przedmiotu | 06.1-WM-MiBM-P-13_19 |
Wydział | Wydział Mechaniczny |
Kierunek | Mechanika i budowa maszyn |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2021/2022 |
Semestr | 2 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 5 |
Typ przedmiotu | obowiązkowy |
Język nauczania | polski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Wykład | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Egzamin |
Ćwiczenia | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Zaliczenie na ocenę |
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami stosowanymi na analizie matematycznej oraz z ich zastosowaniami w rozwiązywaniu zadań z zakresu nauk technicznych.
Znajomość zagadnień z przedmiotu Matematyka I z pierwszego semestru studiów.
Lp. | Treści programowe - WYKŁAD | l. godz. st. stacj. |
l. godz. st. niestacj. |
|||
W1 | Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona i metody jej obliczania (całkowanie przez części, przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych), całka oznaczona i jej własności, zastosowanie całek oznaczonych w geometrii i naukach technicznych, zbieżność całek niewłaściwych. | 10 | 6 | |||
W2 | Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe, różniczka zupełna funkcji i jej zastosowania, gradient funkcji, pochodna kierunkowa, ekstremum lokalne, warunkowe i globalne funkcji dwóch zmiennych. | 7 | 5 | |||
W3 | Całka podwójna i jej własności, zamiana całki podwójnej na iterowaną, zamiana zmiennych w całce podwójnej, współrzędne biegunowe, zastosowania całki podwójnej w geometrii i mechanice. | 4 | 3 | |||
W4 | Całka potrójna i jej własności, zamiana zmiennych w całce potrójnej, współrzędne walcowe i sferyczne, zastosowania całki potrójnej. | 4 | 2 | |||
W5 | Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania, zagadnienie Cauchy’ego. Metody rozwiązywania wybranych typów równań różniczkowych: równanie o rozdzielonych zmiennych, równanie liniowe, Bernoulliego, zupełne. Zagadnienia prowadzące do równań różniczkowych. | 5 | 2 | |||
Suma: | 30 | 18 |
Lp. | Treści programowe - ĆWICZENIA | l. godz. st. stacj. |
l. godz. st. niestacj. |
|||
C1 | Obliczanie całek nieoznaczonych i oznaczonych oraz stosowanie ich w geometrii, fizyce i naukach technicznych, badanie zbieżności całek niewłaściwych. | 9 | 5 | |||
C2 | Obliczanie pochodnych cząstkowych i kierunkowych funkcji wielu zmiennych, stosowanie różniczki zupełnej, wyznaczanie gradientu funkcji, wyznaczanie ekstremum lokalnego i globalnego funkcji dwóch zmiennych. | 6 | 4 | |||
C3 | Obliczanie całek podwójnych po różnych obszarch, stosowanie współrzędnych biegunowych. Wykorzystywanie całek w zadaniach geometrycznych i w mechanice. | 4 | 2 | |||
C4 | Obliczanie całek potrójnych, stosowanie współrzędnych walcowych i sferycznych. Wykorzystywanie całek w geometrii i mechanice. | 3 | 2 | |||
C5 | Rozwiązywanie wybranych typów równań różniczkowych zwyczajnych metodami poznanymi na wykładzie. | 4 | 2 | |||
C6 | Kolokwia. | 4 | 3 | |||
Suma: | 30 | 18 |
Wykład: konwencjonalny, problemowy, konwersatoryjny.
Ćwiczenia: praca w grupach, rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu, rozwiązywanie zadań problemowych.
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Warunkiem przystąpienia do egzaminu pisemnego jest pozytywna ocena z ćwiczeń uzyskana z dwóch kolokwiów pisemnych (z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności) oraz za aktywne uczestnictwo w zajęciach.
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu pisemnego.
Zmodyfikowane przez dr Radosława Kranz (ostatnia modyfikacja: 01-05-2021 21:04)