SylabUZ
| Nazwa przedmiotu | Algebra liniowa z geometrią analityczną |
| Kod przedmiotu | 11.1-WE-AiRP-ALzGA |
| Wydział | Wydział Nauk Inżynieryjno-Technicznych |
| Kierunek | Automatyka i robotyka |
| Profil | ogólnoakademicki |
| Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
| Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2021/2022 |
| Semestr | 1 |
| Liczba punktów ECTS do zdobycia | 5 |
| Typ przedmiotu | obowiązkowy |
| Język nauczania | polski |
| Sylabus opracował |
|
| Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
| Ćwiczenia | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Zaliczenie na ocenę |
| Wykład | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Egzamin |
Przyswojenie i utrwalenie podstawowych pojęć oraz twierdzeń w zakresie rozwiązywania równań liniowych i ich interpretowania w terminach wektorów, obliczania wyznacznika, znajdowania macierzy odwrotnej, obliczania wartości własnych, operacji na liczbach zespolonych.
brak wymagań
Liczby wymierne i liczby rzeczywiste: liczby niewymierne, wielomiany i liczby algebraiczne, liczby całkowite, podstawowe twierdzenie arytmetyki, dwójkowy system pozycyjny, dowodzenie twierdzeń dotyczących liczb naturalnych poprzez indukcję matematyczną, działania modulo n.
Liczby zespolone: arytmetyka liczb zespolonych, interpretacja geometryczna, postać trygonometryczna, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych, wzór de Moivre’a,
Zasadnicze Twierdzenie Algebry, ułamki proste.
Macierze: własności i klasyfikacja macierzy; działania na macierzach, rząd macierzy, macierze odwracalne, wyznaczniki.
Wektory i algebra analityczna w przestrzeni: trójwymiarowa przestrzeń euklidesowa; iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, zastosowania rachunku wektorowego w geometrii. Równania płaszczyzny i prostej. Wzajemne położenia punktów, prostych, płaszczyzn i sfer.
Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capellego; wielomian charakterystyczny macierzy, wartości własne i wektory własne macierzy, twierdzenie Cayley’a-Hamiltona.
wykład: wykład konwencjonalny
ćwiczenia: ćwiczenia rachunkowe
| Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Ćwiczenia - na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na kolokwiach (80%) oraz aktywność na zajęciach (20%).
Wykład - egzamin złożony z dwóch części pisemnej i ustnej; warunkiem przystąpienia do części ustnej jest uzyskanie 30% punktów z części pisemnej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z egzaminu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i egzaminu
Każdorazowo ustalana przez prowadzącego.
Każdorazowo ustalana przez prowadzącego.
Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Wojciech Paszke, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 19-04-2021 14:30)
