1. SylabUZ
2. Wydział Mechaniczny
3. semestr zimowy 2022/2023
4. Zarządzanie i inżynieria produkcji - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Algorytmy numeryczne

Wygeneruj PDF dla tej strony

Algorytmy numeryczne - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Zapoznanie z podstawowymi algorytmami numerycznymi, wykształcenie umiejętności wykorzystania poznanych algorytmów do rozwiązywania prostych problemów inżynierskich.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Podstawowa znajomość obsługi komputera, podstawowy kurs matematyki

Zakres tematyczny

Wykład

W1: Prezentacja podstawowych działów metod numerycznych.

W2: Rozwiązywanie układów równań liniowych metodami eliminacji Gaussa oraz iteracji prostych.

W3: Interpolacja wielomianowa i interpolacja funkcjami sklejanymi. Aproksymacja średniokwadratowa wielomianami oraz wielomianami ortogonalnymi.

W4: Całkowanie funkcji jednej zmiennej metodami prostokątów, trapezów oraz Simpsona.

W5: Rozwiązywanie równań nieliniowych, metody: bisekcji, reguła falsi, siecznych, Newtona. Poszukiwanie minimum funkcji jednej zmiennej - zastosowanie metod podziału, złotego podziału, interpolacji kwadratowej.

W6: Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych metodami Eulera i Rungego-Kutty. 

W7: Kolokwium zaliczeniowe.

Laboratorium

L1: Rozpoznanie środowiska Google Colab, zmienne, operatory arytmetyczne i funkcje standardowe,

L2: Tworzenie skryptów i funkcji. 

L3: Graficzna prezentacja danych.

L4: Rozwiązywanie problemów wymagających wykorzystania rachunku macierzowego.

L5: Rozwiązywanie układów równań liniowych.

L6: Problemy wymagające wyznaczania wartości i wektorów własnych.

L7: Interpolacja wielomianowa i interpolacja funkcjami sklejanymi.

L8: Aproksymacja danych pomiarowych.

L9: Interpolacja i aproksymacja funkcji wielu zmiennych.

L10: Rozwiązywanie problemów  obliczeniowych wymagających numerycznego całkowania.

L11: Rozwiązywanie układów równań nieliniowych.

L12. Poszukiwanie minimum funkcji jednej i wielu zmiennych.

L13: Różniczkowanie numeryczne.

L14: Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych metodami Rungego-Kutty.

L15: Kolokwium zaliczeniowe.

Metody kształcenia

Wykład: wykład konwencjonalny

Laboratorium:  zajęcia praktyczne w laboratorium komputerowym, projekt realizowany w grupach

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład: kolokwium w formie pisemnej 

Laboratorium: warunkiem zaliczenia laboratorium jest zaliczenie wszystkich zadań laboratoryjnych na "zal" i pozytywna ocena z kolokwium zaliczeniowego

Ocena końcowa: warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie wszystkich jego form, ocena końcowa na zaliczenie przedmiotu jest średnią arytmetyczną z ocen za poszczególne formy zajęć

Literatura podstawowa

1. Kącki E., Małolepszy A., Romanowicz A., Metody numeryczne dla inżynierów, Wydawnictwo Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki, Łódź 2005
2. Rosłoniec S., Wybrane metody numeryczne z przykładami zastosowań w zadaniach inżynierskich, Oficyna Wyd. PW, Warszawa 2002
3. Smoluk A., Podstawy metod numerycznych: zadania,  Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2002
4. Stachurski M., Metody numeryczne w programie Matlab, Mikom, Warszawa 2003

Literatura uzupełniająca

1. Björck A.,  Dahlquist, G., Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987
2. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa 2005
3. Zalewski A., R. Cegieła, Matlab – obliczenia numeryczne i ich zastosowania, Wyd. Nakom, Poznań 1996

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr inż. Iwona Pająk (ostatnia modyfikacja: 15-04-2022 11:10)