SylabUZ
| Nazwa przedmiotu | Matematyka |
| Kod przedmiotu | 06.4-WI-BUDP-Mat-S16 |
| Wydział | Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska |
| Kierunek | Budownictwo |
| Profil | ogólnoakademicki |
| Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
| Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2022/2023 |
| Semestr | 1 |
| Liczba punktów ECTS do zdobycia | 6 |
| Typ przedmiotu | obowiązkowy |
| Język nauczania | polski |
| Sylabus opracował |
|
| Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
| Wykład | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Egzamin |
| Ćwiczenia | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Zaliczenie na ocenę |
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami logiki i teorii zbiorów oraz z podstawowymi pojęciami, faktami i metodami algebry liniowej i jednowymiarowej analizy matematycznej, a także prostymi przykładami zastosowań.
Znajomość matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.
1. Elementy logiki i teorii zbiorów: rachunek zdań, tautologie, kwantyfikatory, zbiory.
2. Liczby zespolone i działania na nich, postać algebraiczna, geometryczna, wykładnicza, potęga, pierwiastek.
3. Ciągi liczbowe, ich zbieżność, granice nieskończone, ciągi monotoniczne i ograniczone, twierdzenie o trzech ciągach, obliczanie granic ciągów.
4. Szeregi liczbowe: szeregi ich zbieżność i zbieżność bezwzględna, kryteria zbieżności.
5. Funkcja, obraz zbioru, złożenie funkcji, różnowartościowość, funkcja odwrotna.
6. Funkcje elementarne: wielomiany, funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne.
7. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej: granica, granice nieskończone, granice w nieskończoności, twierdzenie o trzech funkcjach, ciągłość, własności funkcji ciągłych.
8. Elementarny rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka i ich interpretacje, podstawowe wzory związane z pochodnymi, reguła de L’Hospitala, ekstrema, badanie przebiegu zmienności funkcji.
9. Zastosowania rachunku różniczkowego.
10. Funkcja pierwotna, całkowanie przez części i przez podstawianie, algorytm całkowania funkcji wymiernych.
11. Elementarny rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka Riemanna i pole, podstawowe własności całki, twierdzenie Newtona-Leibniza, całka niewłaściwa.
12. Zastosowania całek w geometrii, fizyce i technice.
Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe; praca w grupach; praca z książką i komputerem.
| Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń (maksymalnie 15 pkt).
2. Dwa kolokwia, na których pojawiają się zadania podobne do zadań z list umieszczonych na stronie internetowej wykładowcy, obowiązujących dla danego kierunku, pozwalające na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym. Każde z kolokwiów punktowane na 15 punktów. Liczba punktów skalowana co 0,5 punkta.
Aby uzyskać zaliczenie z ćwiczeń student musi zdobyć co najmniej 9 punktów z sumy punktów z kolokwiów. Liczba punktów skalowana co 0,5 punkta.
Skala ocen z ćwiczeń: poniżej 9 punktów ndst; 9,0– 13,0 dst; 13,5–18,0 dst+; 18,5–22,0 db; 22,5–26,0 db+; powyżej 26 bdb.
3. Egzamin w postaci testu z progami punktowymi.
Kryteria oceniania: 31% - 43% pozytywnych odpowiedzi – dst, 44% -66% dst+, 67% - 79% db, 80% - 90% db+, 91% - 100% bdb
Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu, w razie konieczności zaokrąglona w górę do oceny regulaminowej. Warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
1. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, cz. I i II, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1994.
2. R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej, cz. III, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1994.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas , Analiza Matematyczna 1 i 2, Przykłady i zadania, Wrocław 2007.
4 M. Gewert, Z. Skoczylas , Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Wrocław 2007,
1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011. 2. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I i II, PWN, Warszawa 1995.
Zmodyfikowane przez dr inż. Artur Juszczyk (ostatnia modyfikacja: 09-09-2022 11:25)
