1. SylabUZ
2. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
3. semestr zimowy 2022/2023
4. Matematyka - pierwszego stopnia z tyt. licencjata
5. Podstawy modelowania matematycznego

Wygeneruj PDF dla tej strony

Podstawy modelowania matematycznego - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów (w stopniu podstawowym) z istotą, zakresem i etapami modelowania matematycznego. W ramach wykładu zostanie zaprezentowany szeroki przegląd modeli i metod matematycznych stosowanych m.in. w zagadnieniach technicznych, ekonomicznych, biologicznych czy społecznych. Celem zajęć projektowych jest symulacja omawianych modeli przy wykorzystaniu wybranego języka programowania (np. Python). Po ukończeniu tego kursu student powinien być przygotowany do tworzenia prostych modeli matematycznych z wykorzystaniem komputerów oraz posiadanej wiedzy matematycznej.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Analiza matematyczna.

Zakres tematyczny

Wykład/projekt:

1.     Cel, zakres i etapy modelowania matematycznego zagadnień inżynierskich. Rola metod numerycznych.
2.     Dyskretne i ciągłe modele matematyczne – konstrukcja, rozwiązanie, analiza i weryfikacja.
3.     Przegląd modeli i metod matematycznych stosowanych do rozwiązywania wybranych zagadnień technicznych, ekonomicznych, biologicznych czy społecznych.
4.     Wykorzystanie wybranego pakietu matematycznego w procesie symulacji rozwiązań omawianych problemów inżynierskich.

Metody kształcenia

Wykład: tradycyjny i problemowy, dostępny w formie elektronicznej.
Projekt: rozwiązywanie zadań obliczeniowych przy wykorzystaniu wybranego języka programowania (np. Python); dyskusja nad problemem wyboru odpowiedniej do rozpatrywanego zagadnienia metody numerycznej i złożoności błędu obliczeniowego.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Podstawową formą zaliczenia wykładu z tego przedmiotu jest kolokwium zaliczeniowe, obejmujące modelowanie matematyczne problemów prezentowanych na wykładzie, analizę otrzymanych rozwiązań i wyróżnienie metod matematycznych wykorzystywanych w procesie modelowania.Na ocenę z projektu decydujący wpływ będzie miała łączna ilość punktów uzyskana ze wszystkich miniprojektów, które student będzie miał samodzielne do przygotowania.Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z projektu (40%) oraz ocena z kolokwium zaliczeniowego (60%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena zarówno z projektu, jak i z wykładu.

Literatura podstawowa

1. B. Burnes, G. R. Fulford, Mathematical modeling with case studies, Taylor and Francis, 2002.
2. A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, 1999.
3. U. Foryś, Matematyka w biologii, WNT, Warszawa, 2005.
4. J. D. Murray, Wprowadzenie do biomatematyki, PWN, Warszawa, 2006.
5. G. R. Fulford, P. Broadbridge, Industrial Mathematics, Cambridge University Press, 2002.
6. G. R. Fulford, P. Forrester, A. Jones, Modelling with Differential and Difference Equations, Cambridge University Press, 1997.
7. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006.

Literatura uzupełniająca

1. A. Quarteroni, F.Saleri, Scientific Computing with Matlab and Octave, Springer, 2006;
2. J. D. Logan,  Applied mathematics, a contemporary approach, John Wiley and Sons, New York, 2001.
3. A. Björck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
4. G. R. Fulford, P. Broadbridge, Industrial Mathematics, Cambridge University Press, 2002.

Uwagi

Przedmiot oferowany również w semestrze IV.

Zmodyfikowane przez dr Alina Szelecka (ostatnia modyfikacja: 04-07-2022 06:28)