1. SylabUZ
2. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
3. semestr zimowy 2022/2023
4. Inżynieria danych - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Metody optymalizacji

Wygeneruj PDF dla tej strony

Metody optymalizacji - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Celem przedmiotu jest: zapoznanie studenta z matematycznymi podstawami optymalizacji oraz metodami rozwiązywania problemów optymalizacyjnych (metody optymalizacji bez ograniczeń i z ograniczeniami; prezentacja problemów optymalizacyjnych w zagadnieniach inżynierskich; nabycie przez studenta umiejętności wykorzystywania wybranego oprogramowania komputerowego. Po zaliczeniu przedmiotu student potrafi tworzyć modele matematyczne dla prostych zagadnień optymalizacyjnych przy wykorzystaniu wybranego oprogramowania komputerowego.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Analiza matematyczna 1 i 2, Algebra liniowa.

Zakres tematyczny

Wykład/ćwiczenia/laboratorium:

1. Klasyfikacja zadań optymalizacji. Elementy różniczkowalności i analizy wypukłej.
2. Warunki konieczne i wystarczające optymalności dla zadań minimalizacji bez ograniczeń i z ograniczeniami.
3. Metody minimalizacji bez ograniczeń (najszybszego spadku, gradientów sprzężonych, Newtona i quasi-Newtona) i warunki ich zbieżności.
4. Metody minimalizacji z ograniczeniami. Programowanie kwadratowe. Metoda SQP.
5. Wykorzystanie wybranego oprogramowania komputerowego do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych.

Metody kształcenia

Wykład: tradycyjny i problemowy.

Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań (samodzielnie i wspólnie); dyskusja nad problemami dotyczącymi optymalizacji rozwiązań zagadnień inżynierskich.

Laboratorium: rozwiązywanie wybranych problemów optymalizacyjnych przy wykorzystaniu wybranego oprogramowania komputerowego.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Udział w zajęciach ćwiczeniowych i laboratoryjnych jest obowiązkowy.

Wykład: egzamin pisemny.

Ćwiczenia: sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie zajęć; kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności.

Laboratorium: sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie zajęć; kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności.

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z laboratorium (30%), ocena z ćwiczeń (30%) oraz ocena z egzaminu (40%).

Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu.

Literatura podstawowa

1. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.
2. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, 1982.
3. M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, Warszawa, 1985.

Literatura uzupełniająca

1. J. Stadnicki, Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 2006.
2. R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Vol I, Vol. II, John Willey, Chichester, 1980, 1981.
3. Z. Galas, I. Nykowski (red.), Zbiór zadań z programowania matematycznego, część I, II, PWN, Warszawa, 1986, 1988.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr Alina Szelecka (ostatnia modyfikacja: 06-07-2022 01:43)