1. SylabUZ
2. Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
3. semestr zimowy 2023/2024
4. Budownictwo - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Matematyka

Wygeneruj PDF dla tej strony

Matematyka - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami logiki i teorii zbiorów oraz z podstawowymi pojęciami, faktami i metodami algebry liniowej i jednowymiarowej analizy matematycznej, a także prostymi przykładami zastosowań.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Znajomość matematyki  na poziomie rozszerzonym  zakresu szkoły średniej. Umiejętność logicznego myślenia, uczenia się ze zrozumieniem, pozyskiwania informacji ze wskazanych źródeł. Świadomość potrzeby znajomości matematyki podczas studiowania różnych przedmiotów na kierunku Budownictwo.

Zakres tematyczny

1. Liczby zespolone i działania na nich, postać algebraiczna, geometryczna, wykładnicza, potęga, pierwiastek.
2. Ciągi liczbowe, ich zbieżność, granice nieskończone, ciągi monotoniczne i ograniczone, twierdzenie o trzech ciągach, obliczanie granic ciągów. 
3. Funkcje elementarne: wielomiany,  funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. 
4. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej: granica, granice nieskończone, granice w nieskończoności, twierdzenie o trzech funkcjach, ciągłość, własności funkcji ciągłych.
5. Elementarny rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka i ich interpretacje, podstawowe wzory związane z pochodnymi, reguła de L’Hospitala, ekstrema, badanie przebiegu zmienności funkcji.
6. Zastosowania rachunku różniczkowego.
7. Funkcja pierwotna, całkowanie przez części i przez podstawianie, algorytm całkowania funkcji wymiernych. 
8. Elementarny rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka Riemanna i pole, podstawowe własności całki, twierdzenie Newtona-Leibniza, całka niewłaściwa.
9. Zastosowania całek w geometrii, fizyce i technice.

Metody kształcenia

Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe; praca w grupach; praca z książką i komputerem.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.

2. Jedno kolokwium, na którym pojawiają się zadania  podobne do zadań z list umieszczonych na stronie internetowej wykładowcy, obowiązujących dla danego kierunku, pozwalające na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym, punktowane na 15 punktów. Liczba punktów skalowana co 0,5 punkta. 

Aby uzyskać zaliczenie z ćwiczeń student musi zdobyć co najmniej 7 punktów z kolokwium oraz 3 z aktywności na zajęciach. 

Skala ocen z ćwiczeń:  poniżej 10 punktów ndst, 10,0-12,0 dst, 12,5-14,0 dst +, 14,5-16,0 db, 16,5-18,0 db+, powyżej 18,0 bdb.

3. Egzamin w postaci testu z progami punktowymi.

Kryteria oceniania: 31% - 43% pozytywnych odpowiedzi – dst, 44% -66% dst+, 67% - 79% db, 80% - 90% db+, 91% - 100% bdb

Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu, w razie konieczności zaokrąglona w górę do oceny regulaminowej. Warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Literatura podstawowa

1. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, cz. I i II, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1994.  

2. M. Gewert, Z. Skoczylas , Analiza Matematyczna 1 i 2, Przykłady i zadania, Wrocław 2007. 

3. M. Gewert, Z. Skoczylas , Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Wrocław 2007,

Literatura uzupełniająca

1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.                                                                             2. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I i II, PWN, Warszawa 1995.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr inż. Artur Juszczyk (ostatnia modyfikacja: 17-09-2023 14:53)