Matematyka - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Matematyka
Kod przedmiotu	06.4-WI-BUDP-Mat-S16
Wydział	Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Kierunek	Budownictwo
Profil	ogólnoakademicki
Rodzaj studiów	pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2023/2024

Informacje o przedmiocie

Semestr	2
Liczba punktów ECTS do zdobycia	4
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	dr hab. Justyna Jarczyk, prof. UZ

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	30	2	18	1,2	Egzamin
Ćwiczenia	15	1	9	0,6	Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Zapoznanie studenta z elementami geometrii analitycznej w przestrzeni R³, z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, a także prostymi przykładami zastosowań.

Wymagania wstępne

Wiedza z matematyki w zakresie rozszerzonym szkoły średniej oraz realizowanym w I semestrze studiów na kierunku Budownictwo.

Zakres tematyczny

Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni R3, iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany wektorów, proste i płaszczyzny w przestrzeni R3.
Podstawy algebry liniowej: wektory i działania na nich, liniowa niezależność i liniowa zależność.
Macierze i działania na nich, rząd macierzy, wyznacznik i odwracanie macierzy.
Układy równań liniowych, twierdzenia Kroneckera-Capellego i Cramera, metoda macierzowa i metoda Gaussa.
Podstawy analizy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość.
Pochodne kierunkowe i cząstkowe, ekstrema lokalne, globalne i warunkowe.
Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych: całki podwójne, całki iterowane, całki wielokrotne.
Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii i fizyce.

Metody kształcenia

Wykład tradycyjny

Ćwiczenia audytoryjne, praca w grupach, praca z komputerem

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń (maksymalnie 15 pkt).

2. Jedno kolokwium na którym pojawiają się zadania podobne do zadań z list umieszczonych na stronie internetowej wykładowcy, obowiązujących dla danego kierunku, pozwalające na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym, punktowane na 15 punktów. Liczba punktów skalowana co 0,5 punkta.

Aby uzyskać zaliczenie z ćwiczeń student musi zdobyć co najmniej 7 punktów z kolokwium oraz 3 z aktywności na zajęciach.

Skala ocen z ćwiczeń: poniżej 10 punktów ndst, 10,0-12,0 dst, 12,5-14,0 dst +, 14,5-16,0 db, 16,5-18,0 db+, powyżej 18,0 bdb.

3. Egzamin w postaci testu z progami punktowymi.

Kryteria oceniania: 31% - 43% pozytywnych odpowiedzi – dst, 44% -66% dst+, 67% - 79% db, 80% - 90% db+, 91% - 100% bdb

Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu, w razie konieczności zaokrąglona w górę do oceny regulaminowej. Warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Literatura podstawowa

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011
Franciszek Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, ze wstępem do równań różniczkowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008
Włodzimierz Stankiewicz, Jacek Wójtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1984

Literatura uzupełniająca

Uwagi

Brak

Zmodyfikowane przez dr inż. Artur Juszczyk (ostatnia modyfikacja: 17-09-2023 15:01)