SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Dynamics of nonlinear systems |
Kod przedmiotu | 13.2-WF-FizD-DNS-S19 |
Wydział | Wydział Fizyki i Astronomii |
Kierunek | Fizyka |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | drugiego stopnia z tyt. magistra |
Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2023/2024 |
Semestr | 2 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 3 |
Występuje w specjalnościach | Fizyka komputerowa |
Typ przedmiotu | obowiązkowy |
Język nauczania | angielski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Wykład | 30 | 2 | - | - | Egzamin |
The aim of the course is to familiarize students with methods and fundamental facts of the theory of nonlinear dynamical systems with continuous and discrete time.
Mathematical Analysis I and II, algebraic and geometric methods in physics, mathematical methods of physics, classical mechanics
1. Basic concepts of the theory of ordinary differential equations.
2. Linear differential equations.
3. Singular points, invariant sets and attractors of differential equations.
4. Stability in the Lyapunov sense and linearization.
5. Stability of linear systems with constant coefficients.
6. Periodic solutions and their stability.
7. Methods of numerical investigations of differential equations: Poincare cross-section, Lyapunov exponents.
8. Examples of systems with chaotic behavior.
9. Invariant sets and bifurcations
10. Basic notions of dynamical systems with dicrete time: orbits, periodic points, limit sets.
11. Examples of dynamical systems with discrete time: logistic and baker maps, Bernoulli shifts, Henon map.
12. Investigation of the logistic map.
14. Basic notions of fractals geometry. The Mandelbrota and Julia sets
Conventional, conversational and problem lecture
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
The exam consists of theoretical questions and short tasks to solve and verifies the learning outcomes in terms of knowledge and skills. Obtaining 50% of points guarantees a positive grade.
R. L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, 2003
L. Perko, Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag New York 2001
Zmodyfikowane przez dr Marcin Kośmider (ostatnia modyfikacja: 20-06-2023 07:49)