1. SylabUZ
2. Wydział Nauk Ścisłych i Przyrodniczych
3. semestr zimowy 2024/2025
4. WMIiE - oferta ERASMUS - Program Erasmus
5. Mathematical Programming

Wygeneruj PDF dla tej strony

Mathematical Programming - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

The lecture should give a knowledge on methods for constrained minimization, in particular on methods for linear programming and quadratic programming. Furthermore, the lecture contains foundations of multicriterial and nondifferentiable minimization. In the laboratory the students apply an appropriate software.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Linear algebra 1 and 2, mathematical analysis 1 and 2, foundations of optimization.

Zakres tematyczny

1. Linear programming. Linear programming (LP) problems and problems which can be reduced to LP. Graphic method. Simplex algorithm, I and II phase. Duality in LP and the dual simplex algorithm.
2. Quadratic programming. Methods for equality constraints and for inequality constraints, active set method.
3. Constrained minimization methods. Reduction to unconstrained minimization: penalty function and barrier function. SQP-method.
4. Linear multi-criterial programming. Pareto-optimal solution. Optimal solution with respect to a meta-criterion.
5. Convex nondifferentiable minimization. Fejer monotonicity. Optimality conditions. Subgradient projection method.

Metody kształcenia

Traditional lecture, classes with exercises, laboratory with application of appropriate software.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

1. Checking the activity of the student
2. Written tests
3. Checking the ability of application of an appropriate software
4. Written examination
The final grade consists of the classes grade (30%), the lab’s grade (30%) and the examination’s grade (40%)

Literatura podstawowa

1. A. Cegielski, Podstawy optymalizacji, skrypt do wykładu
2. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.
3. Z. Galas, I. Nykowski (red.), Zbiór zadań z programowania matematycznego, część I, II, PWN, Warszawa, 1986, 1988.
4. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, 1980.
5. A. Cegielski, Programowanie matematyczne - część 1 - Programowanie liniowe, Uniwersytet Zielonogórski, Zielona Góra, 2002.
6. Badania operacyjne (red. W. Sikora),  PWE, Warszawa, 2008.
7. R.J. Vanderbei, Linear Programming - Foundations and Extensions, Springer New York Heidelberg Dordrecht London, 2014

Literatura uzupełniająca

1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming, Third Edition, J. Wiley&Sons, Hoboken, NJ, 2006
2. D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, MA, 1995
3. J.E. Dennis, R.B. Schnabel, Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia 1996.
4. R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Vol I, Vol. II, John Willey, Chichester, 1980, 1981.
5. M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, Warszawa, 1985.
6. J. Stadnicki, Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 2006.

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr Dorota Głazowska (ostatnia modyfikacja: 18-04-2024 13:08)