Zapoznanie z podstawowymi pojęciami, metodami algebry liniowej i analizy matematycznej II oraz wyposażenie studentów w podstawowe narzędzia matematyczne niezbędne do formułowania i rozwiązywania typowych, prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów.
Wymagania wstępne
Znajomość materiału z zakresu elementów algebry liniowej i analizy matematycznej I.
Zakres tematyczny
Wykład:
Całka oznaczona i jej własności. Zastosowanie całek oznaczonych (2h)
Całki niewłaściwe. Całki niewłaściwe I rodzaju. Całki niewłaściwe II rodzaju. (2h)
Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora. (3h)
Szeregi Fouriera. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera. (2h)
Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. (2h)
Różniczka zupełna funkcji i jej zastosowanie. Gradient funkcji. Pochodna kierunkowa. (2h)
Ekstrema funkcji dwóch zmiennych.Ekstrema lokalne i globalne. (2h)
Funkcja uwikłana. Ekstrema funkcji uwikłanej. (2h)
Całka podwójna i jej własności. Zastosowanie całki podwójnej w geometrii i mechanice. (2h)
Całka potrójna i jej własności. Zastosowanie całki potrójnej w geometrii i mechanice. (2h)
Własności całki krzywoliniowej. Zastosowanie całki krzywoliniowej skierowanej. (2h)
Równania różniczkowe zwyczajne. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych. (2h)
Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu. (2h)
Równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach. (2h)
ĆWICZENIA
Całka oznaczona i jej zastosowanie. (2h)
Szeregi liczbowe i potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora. (2h)
Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera. (1h)
Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka funkcji i jej zastosowanie. (2h)
Ekstrema lokalne i globalne funkcji dwóch zmiennych. (2h)
Kolokwium. (1h)
Zastosowanie całek wielokrotnych. (2h)
Równania różniczkowe zwyczajne liniowe i metody ich rozwiązywania. (2h)
Kolokwium. (1h)
Metody kształcenia
Wykład: konwencjonalny, problemowy, prezentacja.
Ćwiczenia: praca w grupach, rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu.
Ćwiczenia na zastosowanie teorii, rozwiązywanie zadań problemowych
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Ocena końcowa przedmiotu: średnia ocena z zaliczenia ćwiczeń i z egzaminu pisemnego.
Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnych ocen z dwóch kolokwiów pisemnych oraz aktywności na ćwiczeniach.
Warunkiem zaliczenia kolokwium jest uzyskanie ustalonej (dla danego kolokwium) minimalnej liczby punktów (50%).
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie oceny pozytywnej z testu wielokrotnego wyboru (Ilustracja wykładu przykładami) uzyskanie ustalonej dla danego testu minimalnej liczby punktów (50%).
Warunkiem zaliczenia testu (Ilustracja wykładu przykładami) jest uzyskanie ustalonej dla danego testu minimalnej liczby punktów (50%).
Literatura podstawowa
Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001
McQuarrie D.: Matematyka dla przyrodników i inżynierów. PWN 2005
Krysicki W.: Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006
Literatura uzupełniająca
Fichtenholz G. M., Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa 1978
Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2008
Gewert M., Skoczylas Z., Elementy analizy wektorowej, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2008
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.
