SylabUZ
| Nazwa przedmiotu | Analiza matematyczna II |
| Kod przedmiotu | 11.1-WF-FizTP-AMat2-Ć-S14_genKPI7K |
| Wydział | Wydział Nauk Ścisłych i Przyrodniczych |
| Kierunek | Fizyka medyczna |
| Profil | ogólnoakademicki |
| Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. licencjata |
| Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2016/2017 |
| Semestr | 2 |
| Liczba punktów ECTS do zdobycia | 5 |
| Typ przedmiotu | obowiązkowy |
| Język nauczania | polski |
| Sylabus opracował |
|
| Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
| Ćwiczenia | 45 | 3 | - | - | Zaliczenie na ocenę |
| Wykład | 30 | 2 | - | - | Egzamin |
Zapoznanie studenta z zaawansowanymi metodami i możliwościami klasycznej analizy matematycznej niezbędnymi w dalszej nauce i pracy fizyka medycznego.
Analiza matematyczna I oraz Metody algebraiczne i geometryczne w fizyce.
- Pochodne cząstkowe funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowanie. Pochodne cząstkowe funkcji złożonych. Pochodna kierunkowa funkcji. Gradient funkcji. Płaszczyzna styczna i wektor normalny do powierzchni.
- Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Najmniejsza i największa wartość funkcji w obszarze ograniczonym. Funkcje uwikłane. Ekstrema warunkowe i metoda mnożników Lagrange’a. Przykłady problemów optymalizacyjnych w geometrii, fizyce i ekonomii..
- Całki podwójne. Objętość bryły i powierzchnia płata. Zamiana zmiennych do współrzędnych biegunowych. Środek masy i momenty bezwładności.
- Całki potrójne i ich zastosowania. Całki potrójne we współrzędnych cylindrycznych i sferycznych. Zamiana zmiennych w całce wielokrotnej i Jakobian przekształcenia.
- Całki krzywoliniowe skierowane i niekierowane. Zastosowania całek krzywoliniowych. Pola potencjalne i niezależność od drogi całkowania. Wzór Greena.
- Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Zastosowania całek powierzchniowych. Dywergencja, rotacja pola wektorowego i inne operacje różniczkowe. Twierdzenia Gaussa i Stokesa.
Wykład problemowy, konwersatoryjny, pokaz multimedialny, metoda podająca. Ćwiczenia audytoryjne, zastosowanie metody problemowej, rozwiązywanie zadań przez studentów.
| Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Ćwiczenia – na ocenę ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na trzech sprawdzianach (80%) oraz aktywność na zajęciach (20%). Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie co najmniej 50% maksymalnej ilości punktów. Student mający powyżej 10% punktów ma prawo do sprawdzianu poprawkowego z całości materiału przed I terminem egzaminu.
Wykład – egzamin złożony z dwóch części pisemnej i ustnej; warunkiem przystąpienia do części ustnej jest uzyskanie co najmniej 30% punktów z części pisemnej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z egzaminu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i z egzaminu.
[1] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2005.
[2] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 2005.
[3] M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 1998.
[4] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 2, Warszawa 1992.
[5] R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów cz. II, wydanie ósme, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1998
[6] Ron Larson, Bruce H. Edwards, Calculus, 9th Edition, Cengage Learning 2010.
[1] F. Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1972.
[2] R. Adams, C. Essex, Calculus - A Complete Course 7th ed - (Pearson Canada, 2010)
[3] Earl W. Swokowski, Calculus with Analytic Geometry Alternate Edition –PWS Publisher 1983.
[4] pozycje każdorazowo ustalane przez prowadzącego
Zmodyfikowane przez dr hab. Jarosław Piskorski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 29-09-2016 20:58)
