1. SylabUZ
2. Wydział Mechaniczny
3. semestr zimowy 2017/2018
4. Mechanika i budowa maszyn - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Metody optymalizacji

Wygeneruj PDF dla tej strony

Metody optymalizacji - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Zapoznanie studentów z podstawowymi terminami i definicjami z zakresu optymalizacji, istota optymalizacji, podstawy  matematyczne  optymalizacji. Przedstawienie  metod  i  narzędzi  rozwiązywania  zagadnień optymalizacji, ze szczególnym uwzględnieniem zastosowańw mechanice i budowie maszyn.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Analiza  matematyczna  z  elementami  ruchu  prawdopodobieństwa,  umiejętności  posługiwania  się narzędziami informatycznymi: arkusze kalkulacyjne, Matlab/Scilab.

Zakres tematyczny

Treśćwykładowa:

Właściwości  ekstremów  funkcji  wielu  zmiennych.  Ekstrema  funkcji przy  braku  warunków  ograniczających. Ekstrema  funkcji  przy  warunkach  ograniczających  równościowych.  Metoda  mnożników  Lagrange’a. Ekstrema funkcji przy warunkach ograniczających nierównościowych. Regularność i nieregularność. Dualne zadanie  optymalizacji.  Funkcje  liniowe  z  liniowymi  warunkami  ograniczającymi.  Dualne  zadanie optymalizacji  liniowej.  Metoda  symplex  rozwiązywania  zadania  programowania  liniowego.  Algorytmy gradientowe  wyznaczania  minimum  funkcji  bez  ograniczeń.  Metody  znajdowania  punktu  minimum  przy warunkach  ograniczających  (algorytmy  funkcji  kary).  Znajdowanie  punktów  ekstremalnych  funkcji  w obecności zakłóceń(aproksymacja stochastyczna).

Treść laboratoryjna:

MATLAB/  SCILAB – narzędzia  do  wykonywania  obliczeń inżynierskich  i  naukowych  oraz  prezentowania wyników  – narzędzia  obliczeniowe,  narzędzia  graficzne  prezentacji  wyników.  Rozwiązywanie  „prostych” zadań optymalizacji  o  dwóch  zmiennych  decyzyjnych  metodą graficzną – optymalizacja  dyskretna. Formułowanie opisu matematycznego ZPL – postać kanoniczna. Wykorzystanie narzędzi typu SOLVER do rozwiązywania  ZPL.  Rozwiązywanie  ZPL  metodą SYMPLEX  –  wypełnianie  tablic  sympleksowych, zastosowanie  gotowych  programów.  Optymalizacja  nieliniowa  –  przykładowe  aplikacje,  porównywanie efektywności różnych metod optymalizacji nieliniowej.

Metody kształcenia

Wykłady z wykorzystaniem technik multimedialnych. Praca indywidualna i zespołowa w trakcie realizacji ćwiczeń laboratoryjnych. Prezentacja rozwiązań, analiza
i dyskusja nad uzyskanymi wynikami.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie wszystkich jego form. Ocena końcowa na zaliczenie przedmiotu jest średnią arytmetyczną z ocen za poszczególne formy zajęć.

Literatura podstawowa

1. Brdyś M., Ruszczyński A., Metody optymalizacji w zadaniach. Warszawa, WNT, 1985,
2. Findeisen  W.,  Szymanowski  J.,  Wierzbicki  A.,  Teoria  i  metody  obliczeniowe  optymalizacji. Warszawa, PWN, 1980,
3. Seidler  J.,  Badach  A.,  Molisz  W.,  Metody  rozwiązywania  zadań optymalizacji.  Warszawa, Podręczniki Akademickie, 1990.

Literatura uzupełniająca

Koronacki J., Aproksymacja stochastyczna: metody optymalizacji w warunkach losowych. Warszawa, WNT, 1989

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr inż. Daniel Dębowski (ostatnia modyfikacja: 05-05-2017 13:00)