Ekstremalna teoria grafów - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Ekstremalna teoria grafów
Kod przedmiotu	11.1-WK-MATT-EkstTeoGr-S17
Wydział	Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek	Matematyka
Profil	ogólnoakademicki
Rodzaj studiów	doktoranckie
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2017/2018

Informacje o przedmiocie

Semestr	7
Liczba punktów ECTS do zdobycia	1
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	dr hab. Ewa Drgas-Burchardt, prof. UZ

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	30	2	-	-	Zaliczenie

Cel przedmiotu

Po ukończeniu kursu student powinien być przygotowany do prowadzenia samodzielnych badań z zakresu ekstremalnej teorii grafów oraz znać najważniejsze otwarte problemy związane z omawianymi zagadnieniami.

Wymagania wstępne

Zaliczony kurs matematyki dyskretnej na poziomie studiów I stopnia.

Zakres tematyczny

1. Częściowe porządki w klasie grafów, minory, podgrafy, podgrafy indukowane.
2. Lemat o regularności (Szemeredi).
3. Zastosowania lematu o regularności.
4. Drzewiasta dekompozycja grafu.
5. Twierdzenia o minorach zabronionych (Kruskal, Robertson-Seymour).
6. Planarność grafu.
7. Własności grafów planarnych. Metoda rozkładu potencjałów.

Metody kształcenia

Tradycyjny wykład połączony z metodą seminarium naukowego.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.

Literatura podstawowa

1. R. Diestel, Graph Theory, 2nd edn., Graduate Texts in Mathematics 173, Springer-Verlag, New York, 2000.

Literatura uzupełniająca

1. M. R. Salavatipour, Graph colouring via discharging method, PhD thesis, 2003, Kanada.

Uwagi

Zmodyfikowane przez mgr Natalia Gawłowicz (ostatnia modyfikacja: 01-09-2017 11:35)