Metoda niezmienników w teorii liniowych równań funkcyjnych - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Metoda niezmienników w teorii liniowych równań funkcyjnych
Kod przedmiotu	11.1-WK-MATT-MNiezWTLinRFun-S17
Wydział	Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek	Matematyka
Profil	ogólnoakademicki
Rodzaj studiów	doktoranckie
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2017/2018

Informacje o przedmiocie

Semestr	6
Liczba punktów ECTS do zdobycia	1
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	prof. dr hab. Witold Jarczyk

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	30	2	-	-	Egzamin

Cel przedmiotu

Głównym celem wykładu jest zaznajomienie słuchaczy z wybranymi zagadnieniami teorii liniowych iteracyjnych równań funkcyjnych o jednej zmiennej, ze szczególnym uwzględnieniem zastosowania metody niezmienników, które są tym dla równań funkcyjnych, czym całki pierwsze dla równań różniczkowych.

Wymagania wstępne

Znajomość elementarnej analizy matematycznej.

Zakres tematyczny

- metoda niezmienników i przykłady jej użycia (12 godzin)

- równania liniowe o stałych współczynnikach (6 godzin)

- jednorodne równania liniowe o zmiennych współczynnikach (3 godziny)

- niejednorodne równania liniowe o zmiennych współczynnikach (3 godziny)

- równania liniowe z nieliniowym odchyleniem argumentu (2 godziny)

- równania, w których odchylenie argumentu zawiera funkcję niewiadomą (2 godziny)

- równania z wieloma odchyleniami argumentu (2 godziny).

Metody kształcenia

Tradycyjny wykład.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę tego w jakim stopniu student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.

Literatura podstawowa

1. G.P. Peljuch, A.N. Szarkowski, Metoda niezmienników w teorii równań funkcyjnych (po rosyjsku), Prace Instytutu Matematyki Ukraińskiej Akademii Nauk, Matematyka i jej zastosowania, tom 95, Kijów, 2013.

Literatura uzupełniająca

1. J.S. Brodski, A.K. Slipienko, Równania funkcyjne (po rosyjsku), Biblioteczka Szkoły Fizyczno-Matematycznej, Matematyka, Wydawnictwo Wyższa Szkoła, Kijów, 1983.

2. M. Kuczma, Functional equations in a single variable, Monografie Mat. 46, Polish Scientific Publishers, Warszawa, 1968.

Uwagi

Zmodyfikowane przez mgr Natalia Gawłowicz (ostatnia modyfikacja: 01-09-2017 09:57)