SylabUZ
| Course name | Mathematics |
| Course ID | 1s- 1MatW_pNadGenTRPSB |
| Faculty | Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering |
| Field of study | Architecture |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree in Architecture |
| Beginning semester | winter term 2018/2019 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 4 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Class | 30 | 2 | - | - | Credit with grade |
| Lecture | 15 | 1 | - | - | Exam |
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami logiki i teorii zbiorów oraz z podstawowymi pojęciami, faktami i metodami algebry liniowej i jednowymiarowej analizy matematycznej, a także prostymi przykładami zastosowań.
Znajomość matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.
Program wykładów: Podstawowe pojęcia logiki i teorii zbiorów. Liczby zespolone (1 godz.), Podstawy algebry liniowej: macierze i działania na nich, rząd macierzy, wyznacznik i odwracanie macierzy (2 godz.), układy równań liniowych, twierdzenia Kroneckera-Capellego i Cramera, metoda macierzowa i metoda Gaussa (2 godz.). Elementarny rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka i ich interpretacje, podstawowe wzory związane z pochodnymi (2 godz.), reguła de L’Hospitala, ekstrema, badanie przebiegu zmienności funkcji (2 godz.), funkcja pierwotna (1 godz.), algorytm całkowania funkcji wymiernych, przykłady zastosowań rachunku różniczkowego. Elementarny rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej : całka Riemanna i pole, podstawowe własności całki (2 godz.), twierdzenie Newtona-Leibniza, całkowanie przez części i przez podstawianie (2 godz.), przykłady zastosowań całek (1 godz.).
.
Program ćwiczeń: Liczby zespolone (2 godz.) wyznaczanie dziedziny i zbioru wartości funkcji, badanie różnowartościowości i wyznaczanie funkcji odwrotnej (2 godz.). Podstawy algebry liniowej:, obliczanie iloczynu macierzy, obliczanie rzędu i wyznacznika, znajdowanie macierzy odwrotnej (2 godz,), rozwiązywanie układów równań liniowych metodami przedstawionymi na wykładzie (2 godz.). Ciągi liczbowe: badanie monotoniczności i ograniczoności ciągów (2 godz.), obliczanie granic ciągów (3 godz.). Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej: wyznaczanie granic funkcji (1 godz.), badanie ciągłości (1 godz.). Elementarny rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: obliczanie pochodnych (1 godz.), wyznaczanie granic funkcji przy pomocy reguły de L’Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji (3 godz.), znajdowanie funkcji pierwotnej (2 godz.). Elementarny rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej : całkowanie przy użyciu twierdzenia Newtona-Leibniza (2 godz.), całkowanie przez części i przez podstawianie (3 godz.), zastosowania całek (2 godz.).
Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń
2. Dwa kolokwia, pozwalające na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
3. Egzamin w formie pisemnej.
Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu, w razie konieczności zaokrąglona w górę do oceny regulaminowej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
1. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, cz. I i II, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1994.
2. R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej, cz. III, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1994.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas , Analiza Matematyczna 1 i 2, Przykłady i zadania, Wrocław 2007.
4 M. Gewert, Z. Skoczylas , Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Wrocław 2007,
1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
2. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I i II, PWN, Warszawa 1995.
Modified by dr hab. inż. arch. Bogusław Wojtyszyn, prof. UZ (last modification: 16-10-2018 20:51)
