SylabUZ
| Course name | MATHEMATICAL ANALYSIS II |
| Course ID | 11.1-WF-FizTP-AMat2-Ć-S14_genKPI7K |
| Faculty | Faculty of Physics and Astronomy |
| Field of study | Medical physics |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Bachelor's degree |
| Beginning semester | winter term 2018/2019 |
| Semester | 2 |
| ECTS credits to win | 5 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Class | 45 | 3 | - | - | Credit with grade |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
Zapoznanie studenta z zaawansowanymi metodami i możliwościami klasycznej analizy matematycznej niezbędnymi w dalszej nauce i pracy fizyka medycznego.
Analiza matematyczna I oraz Metody algebraiczne i geometryczne w fizyce.
- Pochodne cząstkowe funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowanie. Pochodne cząstkowe funkcji złożonych. Pochodna kierunkowa funkcji. Gradient funkcji. Płaszczyzna styczna i wektor normalny do powierzchni.
- Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Najmniejsza i największa wartość funkcji w obszarze ograniczonym. Funkcje uwikłane. Ekstrema warunkowe i metoda mnożników Lagrange’a. Przykłady problemów optymalizacyjnych w geometrii, fizyce i ekonomii..
- Całki podwójne. Objętość bryły i powierzchnia płata. Zamiana zmiennych do współrzędnych biegunowych. Środek masy i momenty bezwładności.
- Całki potrójne i ich zastosowania. Całki potrójne we współrzędnych cylindrycznych i sferycznych. Zamiana zmiennych w całce wielokrotnej i Jakobian przekształcenia.
- Całki krzywoliniowe skierowane i niekierowane. Zastosowania całek krzywoliniowych. Pola potencjalne i niezależność od drogi całkowania. Wzór Greena.
- Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Zastosowania całek powierzchniowych. Dywergencja, rotacja pola wektorowego i inne operacje różniczkowe. Twierdzenia Gaussa i Stokesa.
Wykład problemowy, konwersatoryjny, pokaz multimedialny, metoda podająca. Ćwiczenia audytoryjne, zastosowanie metody problemowej, rozwiązywanie zadań przez studentów.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Ćwiczenia – na ocenę ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na trzech sprawdzianach (80%) oraz aktywność na zajęciach (20%). Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie co najmniej 50% maksymalnej ilości punktów. Student mający powyżej 10% punktów ma prawo do sprawdzianu poprawkowego z całości materiału przed I terminem egzaminu.
Wykład – egzamin złożony z dwóch części pisemnej i ustnej; warunkiem przystąpienia do części ustnej jest uzyskanie co najmniej 30% punktów z części pisemnej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z egzaminu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i z egzaminu.
[1] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2005.
[2] M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 2005.
[3] M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 1998.
[4] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 2, Warszawa 1992.
[5] R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów cz. II, wydanie ósme, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1998
[6] Ron Larson, Bruce H. Edwards, Calculus, 9th Edition, Cengage Learning 2010.
[1] F. Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1972.
[2] R. Adams, C. Essex, Calculus - A Complete Course 7th ed - (Pearson Canada, 2010)
[3] Earl W. Swokowski, Calculus with Analytic Geometry Alternate Edition –PWS Publisher 1983.
[4] pozycje każdorazowo ustalane przez prowadzącego
Modified by dr hab. Piotr Lubiński, prof. UZ (last modification: 26-06-2018 15:39)
