SylabUZ
| Course name | Elementy teorii stochastycznych równań różniczkowych wraz z zastosowaniami |
| Course ID | 11.1-WK-MATT-ETStRRWrZZast-S17 |
| Faculty | Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics |
| Field of study | Mathematics |
| Education profile | academic |
| Level of studies | PhD studies |
| Beginning semester | winter term 2018/2019 |
| Semester | 5 |
| ECTS credits to win | 2 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
Po ukończeniu kursu student powinien być przygotowany do samodzielnego studiowania zagadnień praktycznych i teoretycznych wymagających znajomości podstaw analizy stochastycznej i teorii równań stochastycznych, oraz do prowadzenia badań naukowych w tej dziedzinie.
Zaliczone kursy: teoria miary i całki Lebesgue’a, analiza funkcjonalna, teoria prawdopodobieństwa, procesy stochastyczne.
Wykład
1. Elementy teorii procesów stochastycznych: Proces Wienera i Poissona, procesy gaussowskie. (6 godz.)
2. Własności martyngałów, nierówności martyngałowe (6 godz.)
3. Całka Ito i jej własności, procesy Ito, lemat Ito (6 godz.)
4. Równania stochastyczne: twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności mocnych rozwiązań (6 godz.)
5. Przykłady zastosowań w finansach, ubezpieczeniach i technice (6 godz.).
Tradycyjny wykład połączony z metodą seminarium naukowego.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
1. P. Protter, Stochastic Integration and Differential Equations: A New Approach, Springer Verlag, New York, 1990.
2. K.L. Chung, R.J. Williams, Introduction to Stochastic Integration, Birkhauser, 1983.
3. R. Sz. Lipcer, A. N. Sziriajew , Statystyka procesów stochastycznych, PWN, 1981.
4. X. Mao, Stochastic differential equations and their applications, Horwood Publishing Limited, 1997.
Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 14-07-2018 07:50)
