SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Ekstremalna teoria grafów |
Kod przedmiotu | 11.1-WK-MATT-EkstTeoGr-S17 |
Wydział | Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii |
Kierunek | Matematyka |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | doktoranckie |
Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2018/2019 |
Semestr | 7 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 1 |
Typ przedmiotu | obowiązkowy |
Język nauczania | polski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Wykład | 30 | 2 | - | - | Zaliczenie |
Po ukończeniu kursu student powinien być przygotowany do prowadzenia samodzielnych badań z zakresu ekstremalnej teorii grafów oraz znać najważniejsze otwarte problemy związane z omawianymi zagadnieniami.
Zaliczony kurs matematyki dyskretnej na poziomie studiów I stopnia.
1. Częściowe porządki w klasie grafów, minory, podgrafy, podgrafy indukowane.
2. Lemat o regularności (Szemeredi).
3. Zastosowania lematu o regularności.
4. Drzewiasta dekompozycja grafu.
5. Twierdzenia o minorach zabronionych (Kruskal, Robertson-Seymour).
6. Planarność grafu.
7. Własności grafów planarnych. Metoda rozkładu potencjałów.
Tradycyjny wykład połączony z metodą seminarium naukowego.
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
1. R. Diestel, Graph Theory, 2nd edn., Graduate Texts in Mathematics 173, Springer-Verlag, New York, 2000.
1. M. R. Salavatipour, Graph colouring via discharging method, PhD thesis, 2003, Kanada.
Zmodyfikowane przez dr Alina Szelecka (ostatnia modyfikacja: 14-07-2018 07:50)